正弦函数图像变换：平移与伸缩

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2015-09-24 03:01

本范例演示正弦函数y=a·sin(b(x-h))+k的图像变换，通过滑块动态调节参数a（振幅）、b（周期）、h（水平平移）、k（垂直平移），直观观察图像的拉伸、压缩与平移效果。核心数学概念包括正弦函数的周期、振幅、相位平移及图像变换规律。作图要点：利用Slider创建参数a、b、h、k，利用Function命令定义正弦函数f(x)=a*sin(b*(x-h))+k，通过动态文本显示参数值与函数解析式，并标注坐标轴与关键点。适合高中数学三角函数教学及大学预科函数图像分析，可用于课堂演示、学生自主探究或作业练习。

GeoGebra 命令及参数

Numeric k(0.0)
Numeric a(1.0)
Numeric b(1.0)
Numeric h(7.923062206316445E-8)
(0, (a * sin(((-b) * h))) + k)
f(x) = (a * sin((b * (x - h)))) + k
(asin(((-k)) / a) / b + h, 0)
Point A(-4.71238898038469, -2.0)

AI 绘图提示语参考

画一个正弦函数图像，包含参数a、b、h、k的滑动条，通过调整这些参数观察函数y=a·sin(b(x-h))+k的图像变化，显示振幅、周期、相位移动和垂直移动的效果，标注坐标轴和关键点，并动态显示参数值和函数方程式。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。