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单位圆：展示特定点的坐标

单位圆：展示特定点的坐标
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2019-09-08 20:01
圆三角函数解析几何几何作图
①本范例通过动态演示单位圆上特定点的坐标变化，直观展示坐标与三角函数的关系；②涉及的核心数学概念包括单位圆、坐标几何、三角函数、角度等；③作图要点运用了Intersect（交点）、Circle（圆）、Rotate（旋转）、Sequence（序列）、Segment（线段）、Angle（角度）、CircleSector（扇形）等GeoGebra命令；④适合高中数学教学，用于理解三角函数定义及坐标几何应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → O
  2. Circle(O, 1) → c
  3. Rotate(A, α, O) → P
  4. Sequence(Rotate[A, ((90 * k) + 30)°, O], k, 0, 3) → l1
  5. Sequence(Rotate[A, ((90 * k) + 45)°, O], k, 0, 3) → l2
  6. Sequence(Rotate[A, ((90 * k) + 60)°, O], k, 0, 3) → l3
  7. Segment(A, C) → f
  8. Segment(B, D) → g
  9. Sequence(Segment[O, Element[l1, k]], k, 1, 4) → l4
  10. Sequence(Segment[O, Element[l2, k]], k, 1, 4) → l5
  11. Sequence(Segment[O, Element[l3, k]], k, 1, 4) → l6
  12. Angle(A, O, P) → β
  13. CircleSector(O, A, P) → d

AI 绘图提示语参考

绘制一个单位圆，圆心在坐标原点，半径为1。在圆上取一个动点，并显示该点的坐标。从圆心向该动点画一条半径线段，并标出该半径与x轴正方向之间的夹角。在圆上分别以30度、45度和60度为起始角，每隔90度各取四个点，共十二个点，从圆心向这些点分别画半径线段。另外，在圆上选取两组特定点，分别用线段连接它们，形成两条弦。最后，用扇形填充从x轴正方向到动点半径之间的区域，并标注该扇形的角度。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。