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单位圆 by Will Elliott

单位圆 by Will Elliott
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2017-02-17 00:18
圆三角函数几何作图
该范例演示单位圆及其三角函数关系。涉及的核心数学概念包括圆、三角函数（正弦、余弦、正切、余切、正割、余割）。通过旋转、切线、射线等 GeoGebra 命令构造，适合高中数学教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Circle(A, 1) → c
  3. Intersect(c, xAxis, 2) → B
  4. Rotate(B, Angle°, A) → C
  5. Angle(B, A, C) → α
  6. Tangent(C, c) → a, b
  7. Intersect(a, xAxis) → D
  8. Intersect(a, yAxis) → E
  9. Ray(A, C) → d
  10. Segment(E, C) → cotθ
  11. Segment(C, D) → tanθ
  12. Segment(A, D) → secθ
  13. Segment(E, A) → cscθ
  14. OrthogonalLine(C, xAxis) → i
  15. OrthogonalLine(C, yAxis) → j
  16. Intersect(yAxis, j) → F
  17. Intersect(i, xAxis) → G
  18. Segment(F, C) → cosθ
  19. Segment(G, C) → sinθ

AI 绘图提示语参考

画一个单位圆，圆心在原点，半径为1。通过圆心作x轴和y轴的交点A，以A为圆心画单位圆c。在x轴上找到圆c与x轴的交点B，绕A点旋转B点形成C点，测量角BAC的大小为α。作C点的切线a和b，分别与x轴和y轴相交于D和E点，通过A点作C点的射线d，作C点到D点的线段表示tanθ，到E点的线段表示cotθ，到A点的线段表示secθ，到原点的线段表示cscθ。作C点的垂线i和j，分别与y轴和x轴相交于F和G点，作F点到C点的线段表示cosθ，G点到C点的线段表示sinθ。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。