正态分布Z分数计算器：动态可视化演示

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2017-01-14 03:29

① 本范例通过GeoGebra动态演示标准正态分布曲线下Z分数对应的概率面积，直观展示Z分数与累积概率之间的关系。② 核心数学概念包括正态分布、标准正态分布、Z分数（标准分数）、概率密度函数、累积分布函数以及积分求面积。③ 作图要点：使用Integral命令计算正态分布曲线下从负无穷到Z值的积分面积，用Segment命令绘制Z值对应的垂直线段，用If命令控制条件显示，并创建对象f（正态分布函数）、z（Z分数滑块）、a（面积值）、text1（文本标签）、c（曲线）、S（面积区域）、b（另一边界）、text2（说明文本）。④ 适合高中及大学统计学、概率论课程，用于理解Z分数转换、查表原理及正态分布概率计算，也可作为教师课堂演示或学生自主探索工具。

GeoGebra 命令及参数

Integral(f, -10, z) → a
Segment((z, 0), (z, f(z))) → c
If(z ≤ 0, (z - 1.8, f(z) - 0.05), (z + 0.3, f(z) - 0.05)) → S
Integral(f, z, 10) → b

AI 绘图提示语参考

绘制标准正态分布曲线，横轴为Z值，纵轴为概率密度。添加一个可调节的Z值滑块，在曲线上对应位置画一条垂直虚线。用半透明色填充曲线从负无穷到该Z值下方的区域，并显示该区域的面积数值。同时填充从该Z值到正无穷的另一侧区域，也显示其面积。在曲线旁添加文字标签，说明Z值与两侧概率面积的关系。整体用于直观展示Z分数与累积概率的对应。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。