正态分布曲线与积分面积演示
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① 本范例通过GeoGebra动态展示正态分布的概率密度函数曲线，并利用定积分计算曲线下指定区间的面积，直观呈现正态分布的概率意义。② 核心数学概念包括正态分布（Normal Distribution）、概率密度函数、均值（mean）与标准差（σ）对曲线形状的影响，以及定积分（Definite Integral）与概率面积的关系。③ 作图要点：从构造摘要可见，使用了Integral命令计算积分面积，并定义了High、Low、mean、σ、f、a、A、text1、B、text2等对象，其中f为正态密度函数，a为积分下限或上限，A和B可能为面积数值及对应文本标签，通过滑块或输入调整参数可动态观察曲线变化。④ 适合高中至大学阶段的概率统计与微积分教学，可用于理解正态分布性质、z分数与概率计算，以及积分在几何与统计中的应用。
GeoGebra 命令及参数
Integral(f, mean + (σ * Low), mean + (σ * High)) → a
AI 绘图提示语参考
绘制一条正态分布的概率密度曲线，其形状由均值与标准差决定。在横轴上标出两个可调节的界限值，分别位于均值左右若干倍标准差处。用阴影区域填充这两个界限之间的曲线下方面积，该面积代表正态分布在该区间内的概率。同时显示该面积的数值，并随界限或参数变化而动态更新。曲线应平滑对称，坐标轴清晰标注，整体呈现统计教学示意图风格。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。