正态分布曲线与积分概率演示
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本范例通过正态分布的密度曲线展示：在参数 μ（均值）与 σ（标准差）确定后，分布曲线的形状如何变化，并用积分计算指定区间内的概率质量（面积）。核心数学概念包括：正态分布概率密度函数 f(x)、累积分布思想 F(x) 以及定积分/面积与概率的对应关系，参数 a、b 表示积分上下限，曲线由函数与积分结果联动。构造上使用 GeoGebra 的 Integral（对象：a、b、μ、σ、f、c、F）来得到从 a 到 b 的积分量；其中 f 表示概率密度函数，F 表示对应的累积函数或积分结果对象，c 可用于标记关键点或分割位置，从而让学习者直观看到“曲线下的面积=概率”。适合中学后段到大学初阶课程使用，也适合作为概率统计、函数建模与微积分（定积分）结合的教学演示与复习练习。
GeoGebra 命令及参数
Integral(f, a, b) → c
AI 绘图提示语参考
画一个正态分布曲线，并展示如何通过积分计算区间内的概率。使用滑动条调整均值和标准差，显示概率密度函数和累积分布函数。在曲线上标出积分的上下限，并用图形表示积分结果，突出显示曲线下方的面积与积分值的关系，帮助理解积分作为概率的意义。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。