球坐标系下的三重积分 by Brian Abbott

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2017-04-03 03:42

三角函数微积分积分

所属专题 intersection: surface-surface, curve-curve

本范例演示了如何在球坐标系中计算三重积分。涉及的核心数学概念包括球坐标系、三重积分及其在几何中的应用。通过使用Surface、Segment等GeoGebra命令，用户可以直观地理解三重积分的构造过程。适合大学数学专业学生和相关领域的研究者使用。

GeoGebra 命令及参数

Surface(((f(ϕ) * sin(ϕ)) * cos(θ)), ((f(ϕ) * sin(ϕ)) * sin(θ)), (f(ϕ) * cos(ϕ)), ϕ, 0, π / 4, θ, 0, (2 * π)) → top
Surface(((ρ * sin(π / 4)) * cos(θ)), ((ρ * sin(π / 4)) * sin(θ)), (ρ * cos(π / 4)), ρ, 0, cos(π / 4), θ, 0, (2 * π)) → bottom
Segment(O, (r * A)) → segment
Surface((((ρ * sin(ϕ)) * cos(π / 4)) * cos(ϕ)), (((ρ * sin(ϕ)) * sin(π / 4)) * cos(ϕ)), ((ρ * cos(ϕ)) * cos(ϕ)), ρ, 0, 1, ϕ, 0, s) → partition
Surface((((ρ * sin(ϕ)) * cos(t)) * cos(ϕ)), (((ρ * sin(ϕ)) * sin(t)) * cos(ϕ)), ((ρ * cos(ϕ)) * cos(ϕ)), ρ, 0, 1, ϕ, 0, π / 4) → solid