正弦面积函数：用积分刻画曲线包围面积
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本范例演示“正弦曲线在区间内的累计面积”如何随积分上限变化而形成新的函数图形。核心数学概念包括：积分（把被积函数的面积累加）、三角函数（sin 的周期与符号变化）、以及连续性（面积函数随上限平滑变化的性质）。作图要点是构造正弦相关的被积函数 f，并选择积分区间端点 a 与 b；随后使用 GeoGebra 的 Integral 对象 P、Q 对应到积分上、下限（可理解为在平面上标定积分区间），从而得到面积函数的表达，并在图像界面观察其随端点移动的变化。构造摘要中提到的关键对象与命令为：Integral、对象 f、a、P、b、Q。适合高中到大学基础课程中用于微积分与函数图像教学，也可作为数学建模与可视化学习的交互案例。
GeoGebra 命令及参数
Integral(f, 0, a) → b
AI 绘图提示语参考
请画出一个用定积分表示的“累计正负面积”函数图像：先给定一个与正弦相关的被积函数 f，并用参数 a 表示积分上限，同时用区间起点 0 表示下限。把从 0 到 a 的积分结果作为一个新函数值，随后再对积分上限取为 a 的变化量，将对应的积分结果随 a 平滑变化地绘制出来，并标出区间端点含义为从起点 P（表示 0）到终点 Q（表示 a）的边界位置。整体展示该面积函数如何随上限改变而形成一条新的曲线。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。