余弦面积函数：用黎曼和构造积分
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该范例通过在余弦函数曲线下方（或区间上）堆叠分段矩形，展示“余弦面积函数”如何随积分上限变化，并对应到上/下和逼近定积分的过程。核心数学概念包括：余弦函数、分段/阶梯型近似、黎曼和（上、下和）、以及定积分与算术平均思想之间的联系。作图与构造要点是先确定函数 f、积分区间端点 a 与 b，以及分割方式 P 与 Q（对应分点与子区间范围），再利用 GeoGebra 的命令 Integral 计算从 a 到 b 的累计面积/积分值，形成可随参数变化的面积函数；同时可配合 piecewise（分段）与频率分布/平均值的直观解释来说明矩形高度如何取自函数值从而得到上、下和逼近。适合中学高年级到大学初阶微积分的课堂演示、数学建模与自主探究，帮助理解积分的几何意义与数值逼近。
GeoGebra 命令及参数
Integral(f, 0, a) → b
AI 绘图提示语参考
请绘制一个展示余弦面积函数的图形。在一个选定的区间内，画出余弦曲线，然后在曲线下方堆叠一系列分段矩形，这些矩形代表黎曼和。展示累积面积随着上界移动而变化的趋势，并突出显示上黎曼和与下黎曼和的视觉差异。图形应清晰显示面积函数如何逼近真实积分，体现分段近似与累积面积的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。