向量值函数的导数
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这个范例演示了向量值函数的导数及其几何意义。核心数学概念包括向量值函数、导数、切线向量以及参数方程。作图要点使用了 GeoGebra 的 CurveCartesian 命令绘制曲线，Derivative 命令计算导数，以及 Vector 命令表示向量。适合大学微积分课程或相关数学学习。
GeoGebra 命令及参数
CurveCartesian((cos(t), sin(t), (0.5 * t)), t, (-2 * π), (2 * π)) → rDerivative(r) → r'Vector(r'(t)) → uVector(r(t), Point[r(t), u]) → v_{r'}Vector(r(t)) → v_{r}
AI 绘图提示语参考
绘制一个单位圆的参数方程曲线，然后计算并绘制其导数曲线，展示导数曲线上的切向量和原曲线上的向量。首先绘制参数方程曲线 (cos(t), sin(t))，然后计算其导数曲线，接着绘制导数曲线上的切向量，最后在原曲线上的对应点绘制原曲线的向量。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。