方向导数002：沿曲线与射线的动态可视化

① 本范例通过GeoGebra动态演示了二元函数在某一点沿指定方向的方向导数，直观展示切平面与方向斜率的关系。② 核心数学概念是方向导数，即函数在一点沿单位向量方向的变化率，涉及梯度、偏导数、切平面以及向量分解。③ 作图要点：使用Ray（射线）定义方向，CurveCartesian（参数曲线）绘制函数曲面上的路径，Vector（向量）表示方向向量与梯度；对象包括函数f、点A、B、g、C、D、参数a、t、点E以及向量u，通过滑块控制方向角，实时更新数值。④ 适合大学微积分或多元函数课程教学，也可用于AP Calculus BC或工程数学的直观演示，帮助学生理解方向导数与梯度的几何意义，以及方向变化对斜率的影响。