三角函数与积分的综合演示

三角函数与积分的综合演示
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2019-02-07 04:16
这个范例演示了三角函数、斜三角形、积分与双曲线的综合应用。通过动态构造,展示了向量矩阵变换、正交平面与点的位置关系。构造过程中运用了 ApplyMatrix, OrthogonalPlane, PointIn, Sequence 等命令,涉及向量 e1, e2, e3, t1, t2, t3 的操作,以及点 P, B, B' 的动态生成。适合高中及以上学生用于理解微积分与线性代数的结合应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. ApplyMatrix(M, e_{1}) → t_{1}
  2. ApplyMatrix(M, e_{2}) → t_{2}
  3. ApplyMatrix(M, e_{3}) → t_{3}
  4. OrthogonalPlane((0, 0, 0), Vector[t_{1} ⊗ t_{2}]) → d
  5. OrthogonalPlane((0, 0, 0), Vector[t_{1} ⊗ t_{3}]) → e
  6. OrthogonalPlane((0, 0, 0), Vector[t_{2} ⊗ t_{3}]) → f
  7. OrthogonalPlane(P, Vector[u ⊗ v]) → a
  8. PointIn(a) → B
  9. ApplyMatrix(M, B) → B'
  10. Sequence(Sequence[(n - (2 * w) + t, w, t), w, -4, 4, 1], t, -4, 4, 1) → m1
  11. ApplyMatrix(M, m1) → m1'
  12. Sequence(Sequence[Sequence[(x_{1}, x_{2}, x_{3}), x_{1}, -4, 4, 1], x_{2}, -4, 4, 1], x_{3}, -4, 4, 1) → l1
  13. ApplyMatrix(M, l1) → l1'

AI 绘图提示语参考

展示三角函数积分与向量矩阵变换的关系,包含正交平面和点,通过动态构造演示向量矩阵变换和正交平面的位置关系,生成点B和点B',并绘制由三角函数生成的网格和变换后的网格,体现积分与线性代数的结合。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。