用几何均值与期望值刻画分数分布的箱线图示例
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本范例通过几组分数或数据的统计可视化，展示如何结合几何均值与期望值理解数据的“中心”与典型表现，并配以箱线图等图形形成直观对照。核心数学概念包括：几何均值（用于度量乘积型中心）、期望值（随机变量的平均意义）、分数数据表示，以及与箱线图相关的离散分布统计量。作图要点是将对象参数化后生成所需统计量与图形：构造摘要给出对象包括 a、p、b、q、c、r，可将其视为分数的组成量或数据参数；再据此计算几何均值与期望值并生成几何/统计图形（如箱线图、分布形状或与中心量对齐的标注）。适合中学阶段概率统计与数据分析教学，或竞赛/数学建模入门中用于演示“用均值类指标解释分布”的可视化方法。
GeoGebra 命令及参数
Numeric a(1)x + (3 * y) + z = aNumeric b(1)(-x) - (2 * y) + z = bNumeric c(1)(3 * x) + (7 * y) - z = c
AI 绘图提示语参考
在同一坐标平面上绘制一个由三条线性方程定义的几何构造：第一条线的形式为 x、y、z 共同满足且其常数项由参数 a 给出；第二条线采用 -x 与 -2y 的组合并同样与 z 相关，常数由参数 b 控制；第三条线使用 3x 与 7y 的组合并令与 z 的线性关系满足，常数由参数 c 控制。依次设置数值参数 a、b、c 为可调的分量来源，使三条方程共同体现分数数据相关的概率统计可视化准备，强调几何平均与期望值概念的参数化数据输入结构。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。