三角函数比 GeoGebra 示例

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2017-02-05 21:48

①本范例演示直角三角形中三角函数比（正弦、余弦、正切）的几何意义；②涉及核心数学概念包括三角函数定义、直角三角形边角关系、几何变换；③作图要点运用了 Intersect（交点）、Circle（圆）、Tangent（切线）、Rotate（旋转）、Angle（角度）、Ray（射线）、Segment（线段）等 GeoGebra 命令；④适合高中数学教学，用于直观理解三角函数与几何图形的联系。

GeoGebra 命令及参数

Intersect(xAxis, yAxis) → A
Circle(A, B) → c
Tangent(B, c) → b,
Rotate(B, α, A) → A'
Angle(B, A, A') → β
Ray(A, A') → d
Intersect(b, d) → C
Segment(A, B) → Adjacent
Segment(B, C) → Opposite
Segment(A, C) → Hypotenuse
Angle(C, B, A) → γ

AI 绘图提示语参考

画一个直角三角形，展示正弦、余弦和正切函数的几何意义。首先画坐标轴并相交于原点，以原点为圆心画一个圆与x轴交于一点，从该点画圆的切线。将切线上的点绕原点旋转一个角度α，连接旋转后的点和原点，再从原点向旋转后的点画射线。切线与射线的交点与原点和圆心构成直角三角形，分别画出三角形的两条直角边和斜边，并标注三个角。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。