斯皮里克截面：三维曲面与参数曲线的动态探究
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该范例演示了斯皮里克截面（Spiric Sections）这一经典几何图形，即通过旋转平面与环面相交得到的平面曲线族。核心数学概念涉及参数曲面、参数曲线、环面几何以及截面曲线的形状随参数变化而演变的过程。作图要点在于使用GeoGebra的Surface命令构建三维环面，并利用CurveCartesian命令生成平面截线，同时通过滑块控制参数a、n、b、c、d，动态观察截面从圆、椭圆到双纽线等不同形态的转变。适合高中至大学阶段的数学学习者，用于理解三维几何与二维截面的关系，以及参数化建模在动态几何软件中的应用。
GeoGebra 命令及参数
Surface(((3 + cos(t)) * cos(u)), ((3 + cos(t)) * sin(u)), sin(t), t, 0, (2 * π), u, 0, (2 * π)) → aCurveCartesian(((3 + cos(t)) * sqrt(1 - (n / (3 + cos(t)))^(2))), n, sin(t), t, 0, (2 * π)) → cCurveCartesian(((-(3 + cos(t))) * sqrt(1 - (n / (3 + cos(t)))^(2))), n, sin(t), t, 0, (2 * π)) → d