滚动的抛物线

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2016-01-22 13:44

函数几何作图

①本范例演示抛物线滚动时轨迹形成的几何图形；②涉及核心数学概念包括抛物线、多项式函数、函数、等腰三角形、幂函数、平面图形；③作图要点提炼自构造摘要，使用了If、Tangent、Intersect、Angle、Rotate、Translate等GeoGebra命令和对象t、a、f、xpos、A、s、b、B、α、A'、L、C、D、loc1、c、E；④适合高中及以上数学学习者，用于理解函数图像变换与轨迹生成的动态过程。

GeoGebra 命令及参数

If(x(A) ≥ 0, -1, 1) → s
Tangent(A, f) → b
Intersect(b, xAxis) → B
Angle(b, xAxis) → α
Rotate(A, (s * α), B) → A'
If(t ≟ 0, 0, Length[f, 0, x(A)]) → L
Translate(Rotate[(0, 1 / ((4 * a))), (s * α), B], C - A') → D
Translate(Rotate[f, (s * α), B], C - A') → c