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函数求导绘图

函数求导绘图
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2020-09-21 06:17
微积分导数函数图像
所属专题 Sketching Derivatives
这个范例演示了如何根据给定函数的图像绘制其导数图像。涉及的核心数学概念是导数的几何意义，即导数表示原函数图像上各点的切线斜率。作图要点包括使用 GeoGebra 命令对象 f（函数）、f'（导数）、a（点）、A（点）、g（对象）、B（点）、h（对象）、b（点）等来构建图像。适合高中及大学初学者学习导数概念和图像关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. f(x) = x^(3) / 3
  2. f'(x) = f'(x)
  3. Numeric a(-7)
  4. (a, f(a))
  5. g(x) = If[a - 1 ≤ x ≤ a + 1, f(a) + (f'(a) * (x - a))]
  6. (a, f'(a))
  7. f'(x)
  8. Boolean b(false)

AI 绘图提示语参考

请绘制一个函数图像，展示原函数及其导数。图像中应包含一个点，该点位于原函数图像上，并标注其导数值。同时，绘制一个局部线性近似图形，该图形基于该点附近的原函数和导数。确保图形清晰，标注明确，便于理解导数的几何意义。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。