正弦变换：函数图像的平移与伸缩

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2018-09-26 02:53

函数三角函数变换函数图像

本范例演示正弦函数图像通过平移和伸缩变换后的形态变化。正弦变换涉及函数平移、伸缩比例及周期性特征等核心数学概念。作图要点包括使用GeoGebra命令A、B、f、g、a来构造变换后的函数图像。适合高中数学课程或函数图像分析练习。

GeoGebra 命令及参数

Numeric A(2.0)
Numeric B(3.2)
f(x) = (A * sin((B * x)))
g(x) = sin(x)
Boolean a(true)

AI 绘图提示语参考

绘制一个包含两条正弦曲线的坐标平面。一条是标准正弦曲线，另一条是经过水平压缩和垂直拉伸的变换曲线。变换曲线的振幅约为标准曲线的两倍，周期缩短为原来的约三分之一。两条曲线均从原点出发，沿x轴延伸。在图中添加一个开关按钮，用于控制变换曲线的显示或隐藏。坐标轴清晰标注，曲线用不同颜色区分，便于对比观察平移与缩放对函数图像的影响。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。