球体、圆锥与圆柱的体积关系

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2018-10-23 08:52

本范例通过GeoGebra演示球体、圆锥和圆柱的体积计算与比较。核心数学概念包括立体几何体积公式（V球=4/3πr³、V锥=1/3πr²h、V圆柱=πr²h）及其推导过程。构造要点：使用Sphere、Cone、Cylinder命令绘制三维立体模型，通过Volume命令计算各图形体积，配合变量r控制半径变化，text文本标注公式与结果。适合初中至高中数学课程，用于理解体积概念、掌握公式应用及比较不同立体图形体积关系，亦可用于立体几何可视化教学。

GeoGebra 命令及参数

Sphere((0, 0, r), r) → a
Cone((0, 0, 0), (0, 0, (2 * r)), r) → b, c, d
Cylinder((0, 0, 0), (0, 0, (2 * r)), r) → e, f, g, h
Volume(a) → i
Volume(b) → j
Volume(e) → k