积极 AI Logo 积极 AI

正弦函数变换

正弦函数变换
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2017-10-27 03:20
函数三角函数微积分变换函数图像
①本范例演示正弦函数的图像变换过程，通过动态调整参数观察函数图像的变化规律；②涉及的核心数学概念包括函数变换、振幅、周期、相位移动等；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Point, RandomElement, Random, Element, If, Polygon 等GeoGebra命令/对象；④适合高中数学学生学习和理解函数图像变换的性质，也可用于微积分教学中的函数分析。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(k) → C1
  2. RandomElement(KeepIf[x ≠ 0, Sequence[i, i, ymin + 2, ymax - 2 + If[reset, 0, 0]]]) → a
  3. Random(1, 7 + If[reset, 0, 0]) → h
  4. Element(hh, h) → hhh
  5. Random(ymin + abs(a), ymax - abs(a) + If[reset, 0, 0]) → v
  6. Random(2, 9 + If[reset, 0, 0]) → n
  7. If(Mod[n, 2] ≟ 0, 1, -1) → eo
  8. Polygon(A, B, C, D) → q1, a_1, b_1, c, d
  9. Polygon((x(C0), y(C1m)), (x(C0), y(C3)), (x(C4), y(C3)), (x(C4), y(C1m))) → q2, g, i, j, k_1

AI 绘图提示语参考

画一个正弦函数的变换过程图，展示参数动态调整时函数图像的变化，包括振幅、周期和相位偏移。图中应有一个点，多个随机生成的辅助点和线段，以及两个多边形，分别构成函数图像的上下包络和部分轮廓，体现变换效果。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。