正弦与余弦波(度数单位)

正弦与余弦波(度数单位)
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2015-09-27 10:04
本范例演示正弦和余弦波在度数单位下的图形现象。核心数学概念包括三角函数、周期性变化与相位关系。作图要点涉及使用GeoGebra命令如Circle、Line、Rotate等构建波形图形。适合高中生学习三角函数基础及几何作图能力。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, 1) → d
  2. Line(A, xAxis) → c
  3. Line(A, yAxis) → b
  4. Point(c) → B
  5. Point(c) → C
  6. Point(b) → D
  7. Point(b) → E
  8. Vector(C, B) → u
  9. Vector(B, C) → v
  10. Vector(D, E) → w
  11. Vector(E, D) → z
  12. Rotate(B, ((a * 2) * 3.141592653589793 / 360), A) → F
  13. Angle(B, A, F) → α
  14. Ray(A, F) → e
  15. Intersect(d, e, 1) → G
  16. Line(G, c) → f
  17. Line(C, b) → g
  18. Line(B, b) → h
  19. Intersect(f, g) → J
  20. Intersect(f, h) → K
  21. Line(G, b) → i
  22. Intersect(c, i) → L
  23. Polygon(A, G, L) → poly1, l, a_1, g_1
  24. Segment(K, J) → j
  25. Segment(K, B) → k
  26. Line(D, c) → m
  27. Line(E, c) → n
  28. Line(G, b) → p
  29. Intersect(m, p) → M
  30. Intersect(n, p) → N
  31. Segment(M, N) → q
  32. Segment(M, D) → r

AI 绘图提示语参考

绘制一个单位圆,圆心位于坐标原点。过圆心画水平直线作为x轴,垂直直线作为y轴。在x轴上取一点,以该点到圆心的距离为半径绕圆心旋转,旋转角度由参数控制。连接圆心与旋转得到的圆上点,过该圆上点向x轴作垂线,形成一个三角形。通过这个单位圆上的点与坐标轴的投影关系,展示正弦和余弦函数的几何意义,体现三角函数的周期性与相位变化。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。