简化根式

简化根式
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2013-08-01 08:12
所属专题 Regular Polygons
①本范例演示了当点出现在对角线上时,如何简化根式;②涉及的核心数学概念包括根式简化、几何构造、解析几何;③作图要点——使用了Intersect(交点)、Circle(圆)、OrthogonalLine(垂线)、Polygon(多边形)、Segment(线段)、Midpoint(中点)、Point(点)等GeoGebra命令/对象;④适合高中数学学习者和教师用于理解根式简化与几何图形的关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Circle(A, height) → c
  3. Circle(A, base) → d
  4. OrthogonalLine(A, xAxis) → e
  5. OrthogonalLine(A, e) → f
  6. Intersect(d, f, 1) → B
  7. OrthogonalLine(B, f) → g
  8. Circle(B, height) → h
  9. Intersect(h, g) → C, D
  10. OrthogonalLine(C, g) → i
  11. Intersect(c, i) → E,
  12. Polygon(A, B, C, E) → poly1, a_1, b_1, c_1, e_1
  13. Segment(A, C) → j
  14. Midpoint(j) → F
  15. Intersect(a, j) → K
  16. Intersect(b, j) → L
  17. Intersect(j, k) → M
  18. Intersect(l, j) → N
  19. Intersect(j, m) → O
  20. Intersect(n, j) → P
  21. Intersect(p, j) → Q
  22. Intersect(q, j) → R
  23. Intersect(r, j) → S
  24. Polygon(T, U, V, W) → poly2, t_1, u, v, w
  25. Polygon(Z, A_1, B_1, C_1) → poly3, z, a_2, b_2, c_2
  26. Polygon(D_1, E_1, F_1, G_1) → poly4, d_1, e_2, f_1, g_1
  27. Polygon(H_1, I_1, J_1, K_1) → poly5, h_1, i_1, j_1, k_1
  28. Point(xAxis) → N_1
  29. Polygon(O_1, P_1, Q_1, R_1) → poly6, o_1, p_1, q_1, r_1
  30. Intersect(c_2, z) → S_1
  31. Intersect(b_2, a_2) → T_1
  32. Segment(S_1, T_1) → l_1
  33. Intersect(g_1, f_1) → U_1
  34. Intersect(e_2, d_1) → V_1
  35. Segment(U_1, V_1) → m_1
  36. Intersect(i_1, h_1) → W_1
  37. Intersect(k_1, j_1) → Z_1
  38. Segment(W_1, Z_1) → n_1
  39. Intersect(p_1, o_1) → A_2
  40. Point(r_1) → B_2
  41. Segment(A_2, B_2) → s_1

AI 绘图提示语参考

画一个坐标系,在原点画两条互相垂直的线作为坐标轴,以原点为圆心画两个不同大小的圆,分别交x轴和y轴于点,过原点画这两条圆的切线,交点连接并画出四边形,再画出对角线的中点,连接中点与四边形顶点,形成多个小四边形和三角形,最后连接部分顶点形成五边形和六边形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。