积极 AI Logo 积极 AI

平移对称探索

平移对称探索
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2020-02-01 11:14
变换几何作图滑块动画
本范例通过控制旋转中心来探索平移对称性。演示了旋转和对称的基本概念，使用了Circle（圆）、Rotate（旋转）、Polygon（多边形）等GeoGebra命令。适合初中及以上学生学习几何变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, B) → c
  2. Rotate(B, α, A) → B'
  3. Rotate(B, (-α), A) → B'_1
  4. Polygon(A, B', B, B'_1) → q1, a, b', b, b'_1
  5. Midpoint(a) → C
  6. Midpoint(b) → D
  7. Midpoint(A, C) → E
  8. Midpoint(C, B') → F
  9. Midpoint(B'_1, D) → G
  10. Midpoint(D, B) → H
  11. Polygon(E, B'_1, G, H) → q2, e, f, g, h
  12. Rotate(A, 180°, I) → A'
  13. Rotate(B', 180°, I) → B''
  14. Rotate(B, 180°, I) → B'_2
  15. Rotate(B'_1, 180°, I) → J
  16. Polygon(A', B'', B'_2, J) → q1', a', b'', b'_2, j
  17. Rotate(E, 180°, I) → E'
  18. Rotate(B'_1, 180°, I) → K
  19. Rotate(G, 180°, I) → G'
  20. Rotate(H, 180°, I) → H'
  21. Polygon(E', K, G', H') → q2', e', k, g', h'
  22. Circle(A_1, B_1) → c_1
  23. Rotate(B_1, α_1, A_1) → B'_3
  24. Rotate(B_1, (-α_1), A_1) → B'_4
  25. Polygon(A_1, B'_3, B_1, B'_4) → q1_1, a_1, b'_3, b_1, b'_4
  26. Midpoint(a_1) → C_1
  27. Midpoint(b_1) → D_1
  28. Midpoint(A_1, C_1) → E_1
  29. Midpoint(C_1, B'_3) → F_1
  30. Midpoint(B'_4, D_1) → G_1
  31. Midpoint(D_1, B_1) → H_1
  32. Polygon(E_1, B'_4, G_1, H_1) → q2_1, e_1, f_1, g_1, h_1
  33. Rotate(A_1, 180°, I_1) → A'_1
  34. Rotate(B'_3, 180°, I_1) → B''_1
  35. Rotate(B_1, 180°, I_1) → B'_5
  36. Rotate(B'_4, 180°, I_1) → J_1
  37. Polygon(A'_1, B''_1, B'_5, J_1) → q1'_1, a'_1, b''_1, b'_5, j_1
  38. Rotate(E_1, 180°, I_1) → E'_1
  39. Rotate(B'_4, 180°, I_1) → K_1
  40. Rotate(G_1, 180°, I_1) → G'_1
  41. Rotate(H_1, 180°, I_1) → H'_1
  42. Polygon(E'_1, K_1, G'_1, H'_1) → q2'_1, e'_1, k_1, g'_1, h'_1
  43. Vector(A, A + (spacing, 0)) → u
  44. Translate(I, u) → I'
  45. Translate(I_1, u) → L
  46. Translate(A, u) → A'_2
  47. Translate(B', u) → B''_2
  48. Translate(B, u) → B'_6
  49. Translate(B'_1, u) → M
  50. Polygon(A'_2, B''_2, B'_6, M) → q1'_2, a'_2, b''_2, b'_6, m_2
  51. Translate(A', u) → A''
  52. Translate(B'', u) → B'''
  53. Translate(B'_2, u) → N
  54. Translate(J, u) → J'
  55. Polygon(A'', B''', N, J') → q1'', a'', b''', n_2, j'
  56. Translate(A_1, u) → O
  57. Translate(B'_3, u) → P
  58. Translate(B_1, u) → Q
  59. Translate(B'_4, u) → R
  60. Polygon(O, P, Q, R) → q3, o, p, q, r
  61. Translate(A'_1, u) → S
  62. Translate(B''_1, u) → T
  63. Translate(B'_5, u) → U
  64. Translate(J_1, u) → V
  65. Polygon(S, T, U, V) → q4, s, t, u_1, v
  66. Translate(E, u) → E'_2
  67. Translate(B'_1, u) → W
  68. Translate(G, u) → G'_2
  69. Translate(H, u) → H'_2
  70. Polygon(E'_2, W, G'_2, H'_2) → q2'_2, e'_2, w, g'_2, h'_2
  71. Translate(E', u) → E''
  72. Translate(K, u) → K'
  73. Translate(G', u) → G''
  74. Translate(H', u) → H''
  75. Polygon(E'', K', G'', H'') → q2'', e'', k', g'', h''
  76. Translate(E_1, u) → Z
  77. Translate(B'_4, u) → L_1
  78. Translate(G_1, u) → M_1
  79. Translate(H_1, u) → N_1
  80. Polygon(Z, L_1, M_1, N_1) → q5, z_1, l_1, i, l
  81. Translate(E'_1, u) → O_1
  82. Translate(K_1, u) → P_1
  83. Translate(G'_1, u) → Q_1
  84. Translate(H'_1, u) → R_1
  85. Polygon(O_1, P_1, Q_1, R_1) → q6, o_1, p_1, q_1, r_1