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平移对称中的旋转中心演示

平移对称中的旋转中心演示
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2020-01-31 22:59
圆多边形三角函数变换几何作图
①本范例演示了在平移对称图案中如何找到和绘制旋转中心；②涉及的核心数学概念包括旋转、对称、相似三角形、平行四边形、几何变换；③作图要点——使用了GeoGebra的Circle（圆）、Rotate（旋转）、Polygon（多边形）、Midpoint（中点）等命令和对象；④适合高中数学学生学习和理解几何变换与对称性。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, B) → c
  2. Rotate(B, α, A) → B'
  3. Rotate(B, (-α), A) → B'_1
  4. Polygon(A, B', B, B'_1) → q1, a, b', b, b'_1
  5. Midpoint(a) → C
  6. Midpoint(b) → D
  7. Midpoint(A, C) → E
  8. Midpoint(C, B') → F
  9. Midpoint(B'_1, D) → G
  10. Midpoint(D, B) → H
  11. Polygon(E, B'_1, G, H) → q2, e, f, g, h
  12. Rotate(A, 180°, I) → A'
  13. Rotate(B', 180°, I) → B''
  14. Rotate(B, 180°, I) → B'_2
  15. Rotate(B'_1, 180°, I) → J
  16. Polygon(A', B'', B'_2, J) → q1', a', b'', b'_2, j
  17. Rotate(E, 180°, I) → E'
  18. Rotate(B'_1, 180°, I) → K
  19. Rotate(G, 180°, I) → G'
  20. Rotate(H, 180°, I) → H'
  21. Polygon(E', K, G', H') → q2', e', k, g', h'