谢尔宾斯基地毯金字塔：分形立体的迭代构造

GeoGebra 命令及参数

1. Polygon(A, B, 4, xOyPlane) → pol1, f, g, h, i, C, D
2. Pyramid(pol1, 4) → b, F, faceABF, faceBCF, faceCDF, faceADF, arestaAF, arestaBF, arestaCF, arestaDF
3. Point(Segment[A, B], 1 / 3) → E
4. OrthogonalLine(E, f, faceABF) → l
5. Point(Segment[A, E], 1 / 3) → J
6. Point(Segment[A, E], 2 / 3) → K
7. OrthogonalLine(J, f, faceABF) → j
8. OrthogonalLine(K, f, faceABF) → k
9. Intersect(k, arestaAF) → N
10. Intersect(arestaAF, j) → O
11. Midpoint(O, N) → B_0
12. Plane(B_0, xOyPlane) → p
13. OrthogonalLine(O, p) → n
14. OrthogonalLine(N, p) → q
15. OrthogonalLine(N, p) → r
16. Intersect(n, p) → B_4
17. Rotate(B_4, 90°, B_0, p) → B_3
18. Polygon(B_4, B_3, 4, p) → pol2, s, t, a, c, B_2, B_1
19. Rotate(pol2, 90°, zAxis) → pol2'
20. Rotate(pol2', 90°, zAxis) → pol2''
21. Rotate(pol2'', 90°, zAxis) → pol2'''
22. Midpoint(A, O) → C_0
23. OrthogonalPlane(C_0, zAxis) → q_1
24. OrthogonalLine(C_0, n, space) → m
25. OrthogonalLine(C_0, m, q_1) → d
26. Polygon(C_4, C_3, C_2, C_1) → q1, g_1, m_1, i_1, l_1
27. OrthogonalLine(B_0, q_1) → e
28. Vector(C_0, C_0 + (Distance[B_1, B_2], 0)) → ch
29. Point(Segment[F, A], 1 / 3) → A_4
30. Point(Segment[F, B], 1 / 3) → A_3
31. Plane(A_4, q_1) → r_1
32. Polygon(A_4, A_3, 4, r_1) → poly1, f_1, h_1, j_1, k_1, A_2, A_1
33. Vector(B_0, B_0 + (Distance[A_1, A_2], 0)) → bh
34. Vector(B_0, B_0 + (0, Distance[A_1, A_2])) → bv
35. Vector(C_0, C_0 + (0, Distance[B_1, B_2])) → cv
36. Translate(pol2, bv) → pol2'_{1}
37. Translate(pol2''', bh) → q2
38. Translate(pol2', bv) → pol2''_{1}
39. Translate(q_1, Vector[(0, 0, 0)]) → p_1
40. Translate(pol2, bh) → pol2'_{2}
41. Translate(p_1, Vector[(0, 0, 0)]) → p_2
42. Translate(q1, cv) → q1'
43. Translate(q1', cv) → q1''
44. Translate(pol1, u) → pol1'
45. Translate(q1'', ch) → q1'''
46. Translate(q1, ch) → q1'_{1}
47. Translate(q1'_{1}, ch) → q3
48. Translate(q3, cv) → q3'
49. Translate(q3', cv) → q3''
50. Translate(q1'', bv) → q1'''_{1}
51. Translate(q1''', bv) → q4
52. Translate(q3'', bv) → q3'''
53. Translate(q1', bv) → q1''_{1}
54. Translate(q1, bv) → q1'_{2}
55. Translate(q1'_{1}, bv) → q5
56. Translate(q3, bv) → q3'_{1}
57. Translate(q3', bv) → q3''_{1}
58. Translate(q3, bh) → q3'_{2}
59. Translate(q3', bh) → q3''_{2}
60. Translate(q3'', bh) → q3'''_{1}
61. Translate(q1''', bh) → q6
62. Translate(q1'', bh) → q1'''_{2}
63. Translate(q1', bh) → q1''_{2}
64. Translate(q1, bh) → q1'_{3}
65. Translate(q1'_{1}, bh) → q7
66. Translate(xOyPlane, Vector[(0, 0, 0)]) → xOyPlane'
67. Translate(q1'''_{1}, bv) → q8
68. Translate(q1''_{1}, bv) → q9
69. Translate(q1'_{2}, bv) → q10
70. Translate(q5, bv) → q5'
71. Translate(q3'_{1}, bv) → q11
72. Translate(q3''_{1}, bv) → q12
73. Translate(q3''', bv) → q13
74. Translate(q4, bv) → q4'
75. Translate(q13, bh) → q13'
76. Translate(q4', bh) → q4''
77. Translate(q8, bh) → q8'
78. Translate(q9, bh) → q9'
79. Translate(q10, bh) → q10'
80. Translate(q5', bh) → q5''
81. Translate(q11, bh) → q11'
82. Translate(q12, bh) → q12'
83. Translate(q1'''_{2}, bh) → q14
84. Translate(q6, bh) → q6'
85. Translate(q3'''_{1}, bh) → q15
86. Translate(q1''_{2}, bh) → q16
87. Translate(q1'_{3}, bh) → q17
88. Translate(q7, bh) → q7'
89. Translate(q3'_{2}, bh) → q18
90. Translate(q3''_{2}, bh) → q19
91. Translate(q14, bv) → q14'
92. Translate(q16, v) → q16'
93. Translate(q16', bv) → q16''
94. Translate(q17, bv) → q17'
95. Translate(q7', bv) → q7''
96. Translate(q19, bv) → q19'
97. Translate(q15, bv) → q15'
98. Translate(q6', bv) → q6''
99. Translate(q18, bv) → q18'
100. Translate(q13', bh) → q13''
101. Translate(q4'', bh) → q4'''
102. Translate(q8', bh) → q8''
103. Translate(q9', bh) → q9''
104. Translate(q10', bh) → q10''
105. Translate(q5'', bh) → q5'''
106. Translate(q11', bh) → q11''
107. Translate(q12', bh) → q12''