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2016-04-24 22:23
函数数列解析几何函数图像
①本范例通过动态演示线性函数与图形中正方形数量的关系，揭示函数图像的几何意义；②涉及的核心数学概念包括线性函数、数列、几何变换；③作图要点运用了 GeoGebra 的 Sequence（数列）、list（列表）、text（文本）、slider（滑块动画）等命令和对象；④适合初中及以上学生用于理解函数与几何图形的关联，以及探索参数变化对图形的影响。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(Polygon[(i, -1), (i + 1, -1), 4], i, 0, b - 1, 1) → list3
  2. Sequence(Polygon[(i + 8, -1), (i + 9, -1), 4], i, 0, b - 1, 1) → list1
  3. Sequence(Polygon[(i + 16, -1), (i + 17, -1), 4], i, 0, b - 1, 1) → list2
  4. Sequence(Polygon[(i, 0), (i + 1, 0), 4], i, 0, a - 1, 1) → list4
  5. Sequence(Sequence[Polygon[(i + 8, j), (i + 9, j), 4], i, 0, a - 1, 1], j, 0, 1, 1) → list5
  6. Sequence(Sequence[Polygon[(i + 16, j), (i + 17, j), 4], i, 0, a - 1, 1], j, 0, 2, 1) → list6

AI 绘图提示语参考

在坐标平面上绘制三组正方形网格，每组由若干单位正方形组成。第一组位于左侧，从x=0开始，沿x轴方向排列b个正方形，每个正方形边长为1，底边在y=-1上。第二组位于中间，从x=8开始，同样排列b个正方形，底边在y=-1上。第三组位于右侧，从x=16开始，排列b个正方形，底边在y=-1上。此外，在左侧组的上方（y=0）从x=0开始排列a个正方形；在中间组的上方（y=0和y=1）各排列a个正方形；在右侧组的上方（y=0、y=1和y=2）各排列a个正方形。所有正方形紧密相邻，形成阶梯状上升的图案，体现函数与几何变换的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。