旋转设计完成最后一边

旋转设计完成最后一边
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2014-04-06 15:41
①本范例演示通过旋转图形完成多边形设计的最后一边;②涉及的核心数学概念包括旋转、中点、线段、三角函数等;③作图要点提炼自构造摘要,使用了Segment(线段)、Rotate(旋转)、Midpoint(中点)、Point(点)等GeoGebra命令和对象;④适合高中数学教学,用于演示几何变换和参数化设计。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → a
  2. Segment(B, C) → b
  3. Segment(C, A) → c
  4. Segment(A, D) → d
  5. Segment(D, E) → e
  6. Segment(E, C) → f
  7. Rotate(A, 60*°, C) → A'
  8. Rotate(D, 60*°, C) → D'
  9. Segment(A', D') → d'
  10. Rotate(D, 60*°, C) → D'_1
  11. Rotate(E, 60*°, C) → E'
  12. Segment(D'_1, E') → e'
  13. Rotate(E, 60*°, C) → E'_1
  14. Rotate(C, 60*°, C) → C'
  15. Segment(E'_1, C') → f'
  16. Midpoint(a) → F
  17. Segment(F, G) → g
  18. Point(a) → H
  19. Segment(H, I) → h
  20. Segment(A, I) → i
  21. Segment(H, G) → j
  22. Rotate(F, 180*°, F) → F'
  23. Rotate(G, 180*°, F) → G'
  24. Segment(F', G') → g'
  25. Rotate(H, 180*°, F) → H'
  26. Rotate(I, 180*°, F) → I'
  27. Segment(H', I') → h'
  28. Rotate(A, 180*°, F) → A'_1
  29. Rotate(I, 180*°, F) → I'_1
  30. Segment(A'_1, I'_1) → i'
  31. Rotate(H, 180*°, F) → H'_1
  32. Rotate(G, 180*°, F) → G'_1
  33. Segment(H'_1, G'_1) → j'

AI 绘图提示语参考

画一个由三条线段组成的三角形,再从三角形的顶点引出三条线段分别连接到对边的点,形成一个六边形。将六边形的两个顶点绕着三角形的中心旋转60度,并连接旋转后的顶点,完成一个旋转后的六边形设计。最后,画出六边形中心的中垂线,并将六边形的一半绕中心旋转180度,得到一个对称的几何图案。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。