三角形旋转镶嵌第5步应用设计

三角形旋转镶嵌第5步应用设计
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2014-04-07 07:56
本范例演示了如何通过旋转三角形来创建镶嵌图案的第5步,并应用设计到最后一边。核心数学概念包括几何变换中的旋转。通过使用GeoGebra命令如Point, Segment, Rotate, Midpoint等进行构造。适合初中及以上学生学习几何变换和镶嵌图案。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Circle[A, 3]) → B
  2. Segment(A, B) → a
  3. Point(Circle[B, 3]) → C
  4. Segment(B, C) → b
  5. Point(Circle[C, 3]) → D
  6. Segment(C, D) → c
  7. Rotate(A, -120*°, B) → A'
  8. Rotate(B, -120*°, B) → B'
  9. Segment(A', B') → a'
  10. Rotate(C, 120*°, C) → C'
  11. Rotate(D, 120*°, C) → D'
  12. Segment(C', D') → c'
  13. Segment(A', E) → d
  14. Segment(E, F) → e
  15. Segment(F, G) → f
  16. Segment(G, H) → g
  17. Segment(H, B) → h
  18. Rotate(A', -60*°, B) → A''
  19. Rotate(E, -60*°, B) → E'
  20. Segment(A'', E') → d'
  21. Rotate(E, -60*°, B) → E'_1
  22. Rotate(F, -60*°, B) → F'
  23. Segment(E'_1, F') → e'
  24. Rotate(F, -60*°, B) → F'_1
  25. Rotate(G, -60*°, B) → G'
  26. Segment(F'_1, G') → f'
  27. Rotate(G, -60*°, B) → G'_1
  28. Rotate(H, -60*°, B) → H'
  29. Segment(G'_1, H') → g'
  30. Rotate(H, -60*°, B) → H'_1
  31. Rotate(B, -60*°, B) → B'_1
  32. Segment(H'_1, B'_1) → h'
  33. Rotate(B', -60*°, B) → B''
  34. Rotate(D', -60*°, B) → D''
  35. Midpoint(c') → I
  36. Segment(I, J) → i
  37. Segment(J, K) → j
  38. Point(c') → L
  39. Segment(K, L) → k
  40. Segment(L, C) → l
  41. Rotate(I, 180*°, I) → I'
  42. Rotate(J, 180*°, I) → J'
  43. Segment(I', J') → i'
  44. Rotate(J, 180*°, I) → J'_1
  45. Rotate(K, 180*°, I) → K'
  46. Segment(J'_1, K') → j'
  47. Rotate(K, 180*°, I) → K'_1
  48. Rotate(L, 180*°, I) → L'
  49. Segment(K'_1, L') → k'
  50. Rotate(L, 180*°, I) → L'_1
  51. Rotate(C, 180*°, I) → C'_1
  52. Segment(L'_1, C'_1) → l'
  53. Rotate(C', 180*°, I) → C''
  54. Rotate(A'', 180*°, I) → A'''
  55. Rotate(D'', 180*°, I) → D'''

AI 绘图提示语参考

绘制一个由等边三角形旋转构成的镶嵌图案。先画一个等边三角形,以其顶点为圆心、边长为半径画弧,依次确定相邻顶点,形成连续三角形链。将第一个三角形绕其一个顶点旋转负120度,得到新三角形;再将第二个三角形绕自身顶点旋转正120度。随后,将旋转后的图形绕公共顶点旋转负60度,复制出对称部分。在最后一条边上,取中点并构造折线,再将该折线绕中点旋转180度,形成对称装饰。整体呈现周期性旋转对称的几何镶嵌。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。