积极 AI Logo 积极 AI

三角形旋转平铺第8步完成 by M.Towne

三角形旋转平铺第8步完成 by M.Towne
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2014-04-08 03:22
测试改名0多边形向量几何作图
所属专题 Real Triangle Rotation Tessellation Math 206 by Marie Towne
①本范例演示了通过向量旋转三角形完成平铺的过程；②涉及的核心数学概念包括旋转、向量、多边形构造、几何作图；③作图要点提炼自构造摘要，使用了点、线段、旋转、中点、多边形、交点、向量、平移等GeoGebra命令和对象；④适合高中数学教学，用于理解变换与平铺的几何原理。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Circle[A, 3]) → B
  2. Segment(A, B) → a
  3. Point(Circle[B, 3]) → C
  4. Segment(B, C) → b
  5. Point(Circle[C, 3]) → D
  6. Segment(C, D) → c
  7. Rotate(A, -120*°, B) → A'
  8. Rotate(B, -120*°, B) → B'
  9. Segment(A', B') → a'
  10. Rotate(C, 120*°, C) → C'
  11. Rotate(D, 120*°, C) → D'
  12. Segment(C', D') → c'
  13. Segment(A', E) → d
  14. Segment(E, F) → e
  15. Segment(F, G) → f
  16. Segment(G, H) → g
  17. Segment(H, B) → h
  18. Rotate(A', -60*°, B) → A''
  19. Rotate(E, -60*°, B) → E'
  20. Segment(A'', E') → d'
  21. Rotate(E, -60*°, B) → E'_1
  22. Rotate(F, -60*°, B) → F'
  23. Segment(E'_1, F') → e'
  24. Rotate(F, -60*°, B) → F'_1
  25. Rotate(G, -60*°, B) → G'
  26. Segment(F'_1, G') → f'
  27. Rotate(G, -60*°, B) → G'_1
  28. Rotate(H, -60*°, B) → H'
  29. Segment(G'_1, H') → g'
  30. Rotate(H, -60*°, B) → H'_1
  31. Rotate(B, -60*°, B) → B'_1
  32. Segment(H'_1, B'_1) → h'
  33. Rotate(B', -60*°, B) → B''
  34. Rotate(D', -60*°, B) → D''
  35. Midpoint(c') → I
  36. Segment(I, J) → i
  37. Segment(J, K) → j
  38. Point(c') → L
  39. Segment(K, L) → k
  40. Segment(L, C) → l
  41. Rotate(I, 180*°, I) → I'
  42. Rotate(J, 180*°, I) → J'
  43. Segment(I', J') → i'
  44. Rotate(J, 180*°, I) → J'_1
  45. Rotate(K, 180*°, I) → K'
  46. Segment(J'_1, K') → j'
  47. Rotate(K, 180*°, I) → K'_1
  48. Rotate(L, 180*°, I) → L'
  49. Segment(K'_1, L') → k'
  50. Rotate(L, 180*°, I) → L'_1
  51. Rotate(C, 180*°, I) → C'_1
  52. Segment(L'_1, C'_1) → l'
  53. Rotate(C', 180*°, I) → C''
  54. Rotate(A'', 180*°, I) → A'''
  55. Rotate(D'', 180*°, I) → D'''
  56. Polygon(A', E, C, L, K, J, I, J', K', L', F, G, H, B, H', G', F', E') → poly1, a'_1, e'_1, c_2, l_1, k_1, j_1, i_1, j'_1, k'_1, l'_1, e_1, f_1, g_1, h_1, b_2, h'_1, g'_1, f'_1
  57. Intersect(a'_1, e_1) → M
  58. Rotate(A', 60*°, B) → A''_1
  59. Rotate(E, 60*°, B) → E'_2
  60. Segment(A''_1, E'_2) → d'_1
  61. Rotate(E, 60*°, B) → E'_3
  62. Rotate(F, 60*°, B) → F'_2
  63. Segment(E'_3, F'_2) → e'_2
  64. Rotate(F, 60*°, B) → F'_3
  65. Rotate(G, 60*°, B) → G'_2
  66. Segment(F'_3, G'_2) → f'_2
  67. Rotate(G, 60*°, B) → G'_3
  68. Rotate(H, 60*°, B) → H'_2
  69. Segment(G'_3, H'_2) → g'_2
  70. Rotate(H, 60*°, B) → H'_3
  71. Rotate(B, 60*°, B) → B'_2
  72. Segment(H'_3, B'_2) → h'_2
  73. Rotate(A'', 60*°, B) → A'''_1
  74. Rotate(E', 60*°, B) → E''
  75. Segment(A'''_1, E'') → d''
  76. Rotate(E'_1, 60*°, B) → W
  77. Rotate(F', 60*°, B) → F''
  78. Segment(W, F'') → e''
  79. Rotate(F'_1, 60*°, B) → Z
  80. Rotate(G', 60*°, B) → G''
  81. Segment(Z, G'') → f''
  82. Rotate(G'_1, 60*°, B) → A_1
  83. Rotate(H', 60*°, B) → H''
  84. Segment(A_1, H'') → g''
  85. Rotate(H'_1, 60*°, B) → B_1
  86. Rotate(B'_1, 60*°, B) → C_1
  87. Segment(B_1, C_1) → h''
  88. Rotate(I, 60*°, B) → I'_1
  89. Rotate(J, 60*°, B) → J'_2
  90. Segment(I'_1, J'_2) → i'_1
  91. Rotate(J, 60*°, B) → J'_3
  92. Rotate(K, 60*°, B) → K'_2
  93. Segment(J'_3, K'_2) → j'_2
  94. Rotate(K, 60*°, B) → K'_3
  95. Rotate(L, 60*°, B) → L'_2
  96. Segment(K'_3, L'_2) → k'_2
  97. Rotate(L, 60*°, B) → L'_3
  98. Rotate(C, 60*°, B) → C'_2
  99. Segment(L'_3, C'_2) → l'_2
  100. Rotate(I', 60*°, B) → I''
  101. Rotate(J', 60*°, B) → J''
  102. Segment(I'', J'') → i''
  103. Rotate(J'_1, 60*°, B) → D_1
  104. Rotate(K', 60*°, B) → K''
  105. Segment(D_1, K'') → j''
  106. Rotate(K'_1, 60*°, B) → E_1
  107. Rotate(L', 60*°, B) → L''
  108. Segment(E_1, L'') → k''
  109. Rotate(L'_1, 60*°, B) → F_1
  110. Rotate(C'_1, 60*°, B) → G_1
  111. Segment(F_1, G_1) → l''
  112. Rotate(B', 60*°, B) → B''_1
  113. Rotate(C', 60*°, B) → C''_1
  114. Rotate(D', 60*°, B) → D''_1
  115. Rotate(B'', 60*°, B) → B'''
  116. Rotate(D'', 60*°, B) → D'''_1
  117. Rotate(C'', 60*°, B) → C'''
  118. Rotate(A''', 60*°, B) → H_1
  119. Rotate(D''', 60*°, B) → I_1
  120. Rotate(A', 60*°, B) → A''_2
  121. Rotate(E, 60*°, B) → E'_4
  122. Rotate(F, 60*°, B) → F'_4
  123. Rotate(G, 60*°, B) → G'_4
  124. Rotate(H, 60*°, B) → H'_4
  125. Rotate(B, 60*°, B) → B'_3
  126. Rotate(H', 60*°, B) → H''_1
  127. Rotate(G', 60*°, B) → G''_1
  128. Rotate(F', 60*°, B) → F''_1
  129. Rotate(E', 60*°, B) → E''_1
  130. Rotate(C, 60*°, B) → C'_3
  131. Rotate(L, 60*°, B) → L'_4
  132. Rotate(K, 60*°, B) → K'_4
  133. Rotate(J, 60*°, B) → J'_4
  134. Rotate(I, 60*°, B) → I'_2
  135. Rotate(J', 60*°, B) → J''_1
  136. Rotate(K', 60*°, B) → K''_1
  137. Rotate(L', 60*°, B) → L''_1
  138. Polygon(A''_2, E'_4, C'_3, L'_4, K'_4, J'_4, I'_2, J''_1, K''_1, L''_1, F'_4, G'_4, H'_4, B'_3, H''_1, G''_1, F''_1, E''_1) → poly1', a''_2, e''_1, c'_3, l'_4, k'_4, j'_4, i'_2, j''_1, k''_1, l''_1, e'_4, f'_4, g'_4, h'_4, b'_3, h''_1, g''_1, f''_1
  139. Rotate(M, 60*°, B) → M'
  140. Rotate(N, 60*°, B) → N'
  141. Rotate(O, 60*°, B) → O'
  142. Rotate(P, 60*°, B) → P'
  143. Rotate(Q, 60*°, B) → Q'
  144. Rotate(R, 60*°, B) → R'
  145. Rotate(S, 60*°, B) → S'
  146. Rotate(T, 60*°, B) → T'
  147. Rotate(U, 60*°, B) → U'
  148. Rotate(V, 60*°, B) → V'
  149. Rotate(N', 60*°, B'_2) → N''
  150. Rotate(A''_2, 60*°, B'_2) → J_1
  151. Rotate(E'_4, 60*°, B'_2) → K_1
  152. Rotate(F'_4, 60*°, B'_2) → L_1
  153. Rotate(G'_4, 60*°, B'_2) → M_1
  154. Rotate(H'_4, 60*°, B'_2) → N_1
  155. Rotate(B'_3, 60*°, B'_2) → O_1
  156. Rotate(H''_1, 60*°, B'_2) → P_1
  157. Rotate(G''_1, 60*°, B'_2) → Q_1
  158. Rotate(F''_1, 60*°, B'_2) → R_1
  159. Rotate(E''_1, 60*°, B'_2) → S_1
  160. Rotate(C'_3, 60*°, B'_2) → T_1
  161. Rotate(L'_4, 60*°, B'_2) → U_1
  162. Rotate(K'_4, 60*°, B'_2) → V_1
  163. Rotate(J'_4, 60*°, B'_2) → W_1
  164. Rotate(I'_2, 60*°, B'_2) → Z_1
  165. Rotate(J''_1, 60*°, B'_2) → A_2
  166. Rotate(K''_1, 60*°, B'_2) → B_2
  167. Rotate(L''_1, 60*°, B'_2) → C_2
  168. Polygon(J_1, K_1, T_1, U_1, V_1, W_1, Z_1, A_2, B_2, C_2, L_1, M_1, N_1, O_1, P_1, Q_1, R_1, S_1) → poly1'', j_2, s_1, t_1, u_1, v_1, w_1, z_1, a_2, b_3, c_3, k_2, l_2, m_1, n_1, o_1, p_1, q_1, r_1
  169. Rotate(U', 60*°, B'_2) → U''
  170. Rotate(Q', 60*°, B'_2) → Q''
  171. Rotate(S', 60*°, B'_2) → S''
  172. Rotate(R', 60*°, B'_2) → R''
  173. Rotate(O', 60*°, B'_2) → O''
  174. Rotate(T', 60*°, B'_2) → T''
  175. Rotate(P', 60*°, B'_2) → P''
  176. Rotate(J_1, 60*°, B'_2) → D_2
  177. Rotate(K_1, 60*°, B'_2) → E_2
  178. Rotate(L_1, 60*°, B'_2) → F_2
  179. Rotate(M_1, 60*°, B'_2) → G_2
  180. Rotate(N_1, 60*°, B'_2) → H_2
  181. Rotate(O_1, 60*°, B'_2) → I_2
  182. Rotate(P_1, 60*°, B'_2) → J_2
  183. Rotate(Q_1, 60*°, B'_2) → K_2
  184. Rotate(R_1, 60*°, B'_2) → L_2
  185. Rotate(S_1, 60*°, B'_2) → M_2
  186. Rotate(T_1, 60*°, B'_2) → N_2
  187. Rotate(U_1, 60*°, B'_2) → O_2
  188. Rotate(V_1, 60*°, B'_2) → P_2
  189. Rotate(W_1, 60*°, B'_2) → Q_2
  190. Rotate(Z_1, 60*°, B'_2) → R_2
  191. Rotate(A_2, 60*°, B'_2) → S_2
  192. Rotate(B_2, 60*°, B'_2) → T_2
  193. Rotate(C_2, 60*°, B'_2) → U_2
  194. Polygon(D_2, E_2, N_2, O_2, P_2, Q_2, R_2, S_2, T_2, U_2, F_2, G_2, H_2, I_2, J_2, K_2, L_2, M_2) → poly1''', d_2, m_2, n_2, o_2, p_2, q_2, r_2, s_2, t_2, u_2, e_2, f_2, g_2, h_2, i_2, j_3, k_3, l_3
  195. Rotate(Q'', 60*°, B'_2) → Q'''
  196. Rotate(U'', 60*°, B'_2) → U'''
  197. Rotate(N'', 60*°, B'_2) → N'''
  198. Rotate(R'', 60*°, B'_2) → R'''
  199. Rotate(S'', 60*°, B'_2) → S'''
  200. Rotate(O'', 60*°, B'_2) → O'''
  201. Rotate(P'', 60*°, B'_2) → P'''
  202. Rotate(T'', 60*°, B'_2) → T'''
  203. Rotate(D_2, 60*°, B'_2) → V_2
  204. Rotate(E_2, 60*°, B'_2) → W_2
  205. Rotate(F_2, 60*°, B'_2) → Z_2
  206. Rotate(G_2, 60*°, B'_2) → A_3
  207. Rotate(H_2, 60*°, B'_2) → B_3
  208. Rotate(I_2, 60*°, B'_2) → C_3
  209. Rotate(J_2, 60*°, B'_2) → D_3
  210. Rotate(K_2, 60*°, B'_2) → E_3
  211. Rotate(L_2, 60*°, B'_2) → F_3
  212. Rotate(M_2, 60*°, B'_2) → G_3
  213. Rotate(N_2, 60*°, B'_2) → H_3
  214. Rotate(O_2, 60*°, B'_2) → I_3
  215. Rotate(P_2, 60*°, B'_2) → J_3
  216. Rotate(Q_2, 60*°, B'_2) → K_3
  217. Rotate(R_2, 60*°, B'_2) → L_3
  218. Rotate(S_2, 60*°, B'_2) → M_3
  219. Rotate(T_2, 60*°, B'_2) → N_3
  220. Rotate(U_2, 60*°, B'_2) → O_3
  221. Polygon(V_2, W_2, H_3, I_3, J_3, K_3, L_3, M_3, N_3, O_3, Z_2, A_3, B_3, C_3, D_3, E_3, F_3, G_3) → poly2, v_2, g_3, h_3, i_3, j_4, k_4, l_4, m_3, n_3, o_3, w_2, z_2, a_3, b_4, c_4, d_3, e_3, f_3
  222. Rotate(P''', 60*°, B'_2) → P_3
  223. Rotate(N''', 60*°, B'_2) → Q_3
  224. Rotate(R''', 60*°, B'_2) → R_3
  225. Rotate(T''', 60*°, B'_2) → S_3
  226. Rotate(Q''', 60*°, B'_2) → T_3
  227. Rotate(U''', 60*°, B'_2) → U_3
  228. Rotate(O''', 60*°, B'_2) → V_3
  229. Rotate(S''', 60*°, B'_2) → W_3
  230. Rotate(V_2, 60*°, B'_2) → Z_3
  231. Rotate(W_2, 60*°, B'_2) → A_4
  232. Rotate(Z_2, 60*°, B'_2) → B_4
  233. Rotate(A_3, 60*°, B'_2) → C_4
  234. Rotate(B_3, 60*°, B'_2) → D_4
  235. Rotate(C_3, 60*°, B'_2) → E_4
  236. Rotate(D_3, 60*°, B'_2) → F_4
  237. Rotate(E_3, 60*°, B'_2) → G_4
  238. Rotate(F_3, 60*°, B'_2) → H_4
  239. Rotate(G_3, 60*°, B'_2) → I_4
  240. Rotate(H_3, 60*°, B'_2) → J_4
  241. Rotate(I_3, 60*°, B'_2) → K_4
  242. Rotate(J_3, 60*°, B'_2) → L_4
  243. Rotate(K_3, 60*°, B'_2) → M_4
  244. Rotate(L_3, 60*°, B'_2) → N_4
  245. Rotate(M_3, 60*°, B'_2) → O_4
  246. Rotate(N_3, 60*°, B'_2) → P_4
  247. Rotate(O_3, 60*°, B'_2) → Q_4
  248. Polygon(Z_3, A_4, J_4, K_4, L_4, M_4, N_4, O_4, P_4, Q_4, B_4, C_4, D_4, E_4, F_4, G_4, H_4, I_4) → poly2', z_3, i_4, j_5, k_5, l_5, m_4, n_4, o_4, p_4, q_4, a_4, b_5, c_5, d_4, e_4, f_4, g_4, h_4
  249. Rotate(P_3, 60*°, B'_2) → R_4
  250. Rotate(V_3, 60*°, B'_2) → S_4
  251. Rotate(S_3, 60*°, B'_2) → T_4
  252. Rotate(U_3, 60*°, B'_2) → U_4
  253. Rotate(T_3, 60*°, B'_2) → V_4
  254. Rotate(W_3, 60*°, B'_2) → W_4
  255. Rotate(Q_3, 60*°, B'_2) → Z_4
  256. Rotate(R_3, 60*°, B'_2) → A_5
  257. Midpoint(Q_2, J) → B_5
  258. Midpoint(Q_2, J') → C_5
  259. Vector(Q_2, J') → u
  260. Translate(D_2, u) → D_5
  261. Translate(E_2, u) → E_5
  262. Translate(F_2, u) → F_5
  263. Translate(G_2, u) → G_5
  264. Translate(H_2, u) → H_5
  265. Translate(I_2, u) → I_5
  266. Translate(J_2, u) → J_5
  267. Translate(K_2, u) → K_5
  268. Translate(L_2, u) → L_5
  269. Translate(M_2, u) → M_5
  270. Translate(N_2, u) → N_5
  271. Translate(O_2, u) → O_5
  272. Translate(P_2, u) → P_5
  273. Translate(Q_2, u) → Q_5
  274. Translate(R_2, u) → R_5
  275. Translate(S_2, u) → S_5
  276. Translate(T_2, u) → T_5
  277. Translate(U_2, u) → U_5
  278. Polygon(D_5, E_5, N_5, O_5, P_5, Q_5, R_5, S_5, T_5, U_5, F_5, G_5, H_5, I_5, J_5, K_5, L_5, M_5) → poly3, d_5, m_5, n_5, o_5, p_5, q_5, r_5, s_5, t_5, u_5, e_5, f_5, g_5, h_5, i_5, j_6, k_6, l_6
  279. Translate(N''', u) → V_5
  280. Translate(P''', u) → W_5
  281. Translate(O''', u) → Z_5
  282. Translate(T''', u) → A_6
  283. Translate(N''', u) → B_6
  284. Translate(S''', Vector[(0, 0.018363905233647504)]) → C_6
  285. Translate(S''', u) → D_6
  286. Translate(Q''', u) → E_6
  287. Translate(U''', u) → F_6
  288. Translate(J_1, u) → G_6
  289. Translate(K_1, u) → H_6
  290. Translate(L_1, u) → I_6
  291. Translate(M_1, u) → J_6
  292. Translate(N_1, u) → K_6
  293. Translate(O_1, u) → L_6
  294. Translate(P_1, u) → M_6
  295. Translate(Q_1, u) → N_6
  296. Translate(R_1, u) → O_6
  297. Translate(S_1, u) → P_6
  298. Translate(T_1, u) → Q_6
  299. Translate(U_1, u) → R_6
  300. Translate(V_1, u) → S_6
  301. Translate(W_1, u) → T_6
  302. Translate(Z_1, u) → U_6
  303. Translate(A_2, u) → V_6
  304. Translate(B_2, u) → W_6
  305. Translate(C_2, u) → Z_6
  306. Polygon(G_6, H_6, Q_6, R_6, S_6, T_6, U_6, V_6, W_6, Z_6, I_6, J_6, K_6, L_6, M_6, N_6, O_6, P_6) → poly1'''_1, g_6, p_6, q_6, r_6, s_6, t_6, u_6, v_6, w_6, z_6, h_6, i_6, j_7, k_7, l_7, m_6, n_6, o_6
  307. Translate(U'', u) → U'''_1
  308. Translate(Q'', u) → Q'''_1
  309. Translate(S'', u) → S'''_1
  310. Translate(N'', u) → N'''_1
  311. Translate(P'', u) → P'''_1
  312. Translate(O'', u) → O'''_1
  313. Translate(T'', u) → T'''_1
  314. Translate(R'', u) → R'''_1
  315. Translate(A''_2, v) → A_7
  316. Translate(E'_4, v) → B_7
  317. Translate(F'_4, v) → C_7
  318. Translate(G'_4, v) → D_7
  319. Translate(H'_4, v) → E_7
  320. Translate(B'_3, v) → F_7
  321. Translate(H''_1, v) → G_7
  322. Translate(G''_1, v) → H_7
  323. Translate(F''_1, v) → I_7
  324. Translate(E''_1, v) → J_7
  325. Translate(C'_3, v) → K_7
  326. Translate(L'_4, v) → L_7
  327. Translate(K'_4, v) → M_7
  328. Translate(J'_4, v) → N_7
  329. Translate(I'_2, v) → O_7
  330. Translate(J''_1, v) → P_7
  331. Translate(K''_1, v) → Q_7
  332. Translate(L''_1, v) → R_7
  333. Polygon(A_7, B_7, K_7, L_7, M_7, N_7, O_7, P_7, Q_7, R_7, C_7, D_7, E_7, F_7, G_7, H_7, I_7, J_7) → poly1''_1, a_7, j_8, k_8, l_8, m_7, n_7, o_7, p_7, q_7, r_7, b_7, c_7, d_7, e_7, f_7, g_7, h_7, i_7
  334. Translate(A''_2, u) → S_7
  335. Translate(E'_4, u) → T_7
  336. Translate(F'_4, u) → U_7
  337. Translate(G'_4, u) → V_7
  338. Translate(H'_4, u) → W_7
  339. Translate(B'_3, u) → Z_7
  340. Translate(H''_1, u) → A_8
  341. Translate(G''_1, u) → B_8
  342. Translate(F''_1, u) → C_8
  343. Translate(E''_1, u) → D_8
  344. Translate(C'_3, u) → E_8
  345. Translate(L'_4, u) → F_8
  346. Translate(K'_4, u) → G_8
  347. Translate(J'_4, u) → H_8
  348. Translate(I'_2, u) → I_8
  349. Translate(J''_1, u) → J_8
  350. Translate(K''_1, u) → K_8
  351. Translate(L''_1, u) → L_8
  352. Polygon(S_7, T_7, E_8, F_8, G_8, H_8, I_8, J_8, K_8, L_8, U_7, V_7, W_7, Z_7, A_8, B_8, C_8, D_8) → poly1''_2, s_7, d_8, e_8, f_8, g_8, h_8, i_8, j_9, k_9, l_9, t_7, u_7, v_7, w_7, z_7, a_8, b_8, c_8
  353. Translate(N', u) → N''_1
  354. Translate(R', u) → R''_1
  355. Translate(S', u) → S''_1
  356. Translate(U', u) → U''_1
  357. Translate(Q', u) → Q''_1
  358. Translate(P', u) → P''_1
  359. Translate(O', u) → O''_1
  360. Translate(T', u) → T''_1
  361. Translate(V', u) → V''
  362. Translate(U, u) → U'_1
  363. Translate(A', u) → A''_3
  364. Translate(E, u) → E'_5
  365. Translate(F, u) → F'_5
  366. Translate(G, u) → G'_5
  367. Translate(H, u) → H'_5
  368. Translate(B, u) → B'_4
  369. Translate(H', u) → H''_2
  370. Translate(G', u) → G''_2
  371. Translate(F', u) → F''_2
  372. Translate(E', u) → E''_2
  373. Translate(C, u) → C'_4
  374. Translate(L, u) → L'_5
  375. Translate(K, u) → K'_5
  376. Translate(J, u) → J'_5
  377. Translate(I, u) → I'_3
  378. Translate(J', u) → J''_2
  379. Translate(K', u) → K''_2
  380. Translate(L', u) → L''_2
  381. Polygon(A''_3, E'_5, C'_4, L'_5, K'_5, J'_5, I'_3, J''_2, K''_2, L''_2, F'_5, G'_5, H'_5, B'_4, H''_2, G''_2, F''_2, E''_2) → poly1'_1, a''_3, e''_2, c'_4, l'_5, k'_5, j'_5, i'_3, j''_2, k''_2, l''_2, e'_5, f'_5, g'_5, h'_5, b'_4, h''_2, g''_2, f''_2
  382. Translate(P, Vector[(0, -0.01836390523364706)]) → P'_1
  383. Translate(R, u) → R'_1
  384. Translate(P, u) → P'_2
  385. Translate(V, u) → V'_1
  386. Translate(O, u) → O'_1
  387. Translate(S, u) → S'_1
  388. Translate(Q, u) → Q'_1
  389. Translate(T, u) → T'_1
  390. Translate(Z_3, u) → M_8
  391. Translate(A_4, u) → N_8
  392. Translate(B_4, u) → O_8
  393. Translate(C_4, u) → P_8
  394. Translate(D_4, u) → Q_8
  395. Translate(E_4, u) → R_8
  396. Translate(F_4, u) → S_8
  397. Translate(G_4, u) → T_8
  398. Translate(H_4, u) → U_8
  399. Translate(I_4, u) → V_8
  400. Translate(J_4, u) → W_8
  401. Translate(K_4, u) → Z_8
  402. Translate(L_4, u) → A_9
  403. Translate(M_4, u) → B_9
  404. Translate(N_4, u) → C_9
  405. Translate(O_4, u) → D_9
  406. Translate(P_4, u) → E_9
  407. Translate(Q_4, u) → F_9
  408. Polygon(M_8, N_8, W_8, Z_8, A_9, B_9, C_9, D_9, E_9, F_9, O_8, P_8, Q_8, R_8, S_8, T_8, U_8, V_8) → poly2'', m_8, v_8, w_8, z_8, a_9, b_9, c_9, d_9, e_9, f_9, n_8, o_8, p_8, q_8, r_8, s_8, t_8, u_8
  409. Translate(A_5, Vector[(0.01836390523364706, 0)]) → G_9
  410. Translate(A_5, u) → H_9
  411. Translate(R_4, u) → I_9
  412. Translate(T_4, u) → J_9
  413. Translate(S_4, u) → K_9
  414. Translate(Z_4, u) → L_9
  415. Translate(U_4, u) → M_9
  416. Translate(W_4, u) → N_9
  417. Translate(V_4, u) → O_9
  418. Translate(V_2, u) → P_9
  419. Translate(W_2, u) → Q_9
  420. Translate(Z_2, u) → R_9
  421. Translate(A_3, u) → S_9
  422. Translate(B_3, u) → T_9
  423. Translate(C_3, u) → U_9
  424. Translate(D_3, u) → V_9
  425. Translate(E_3, u) → W_9
  426. Translate(F_3, u) → Z_9
  427. Translate(G_3, u) → A_{10}
  428. Translate(H_3, u) → B_{10}
  429. Translate(I_3, u) → C_{10}
  430. Translate(J_3, u) → D_{10}
  431. Translate(K_3, u) → E_{10}
  432. Translate(L_3, u) → F_{10}
  433. Translate(M_3, u) → G_{10}
  434. Translate(N_3, u) → H_{10}
  435. Translate(O_3, u) → I_{10}
  436. Polygon(P_9, Q_9, B_{10}, C_{10}, D_{10}, E_{10}, F_{10}, G_{10}, H_{10}, I_{10}, R_9, S_9, T_9, U_9, V_9, W_9, Z_9, A_{10}) → poly2'_1, p_9, a_{10}, b_{10}, c_{10}, d_{10}, e_{10}, f_{10}, g_{10}, h_{10}, i_{10}, q_9, r_9, s_9, t_9, u_9, v_9, w_9, z_9
  437. Translate(W_3, u) → J_{10}
  438. Translate(R_3, u) → K_{10}
  439. Translate(P_3, u) → L_{10}
  440. Translate(V_3, u) → M_{10}
  441. Translate(S_3, u) → N_{10}
  442. Translate(Q_3, u) → O_{10}
  443. Translate(U_3, u) → P_{10}
  444. Translate(T_3, u) → Q_{10}
  445. Midpoint(W_1, O_4) → R_{10}
  446. Vector(W_1, O_4) → w
  447. Translate(J_1, w) → S_{10}
  448. Translate(K_1, w) → T_{10}
  449. Translate(L_1, w) → U_{10}
  450. Translate(M_1, w) → V_{10}
  451. Translate(N_1, w) → W_{10}
  452. Translate(O_1, w) → Z_{10}
  453. Translate(P_1, w) → A_{11}
  454. Translate(Q_1, w) → B_{11}
  455. Translate(R_1, w) → C_{11}
  456. Translate(S_1, w) → D_{11}
  457. Translate(T_1, w) → E_{11}
  458. Translate(U_1, w) → F_{11}
  459. Translate(V_1, w) → G_{11}
  460. Translate(W_1, w) → H_{11}
  461. Translate(Z_1, w) → I_{11}
  462. Translate(A_2, w) → J_{11}
  463. Translate(B_2, w) → K_{11}
  464. Translate(C_2, w) → L_{11}
  465. Polygon(S_{10}, T_{10}, E_{11}, F_{11}, G_{11}, H_{11}, I_{11}, J_{11}, K_{11}, L_{11}, U_{10}, V_{10}, W_{10}, Z_{10}, A_{11}, B_{11}, C_{11}, D_{11}) → poly1'''_2, s_{10}, d_{11}, e_{11}, f_{11}, g_{11}, h_{11}, i_{11}, j_{11}, k_{11}, l_{11}, t_{10}, u_{10}, v_{10}, w_{10}, z_{10}, a_{11}, b_{11}, c_{11}
  466. Translate(N', w) → N''_2
  467. Translate(A''_2, w) → M_{11}
  468. Translate(E'_4, w) → N_{11}
  469. Translate(F'_4, w) → O_{11}
  470. Translate(G'_4, w) → P_{11}
  471. Translate(H'_4, w) → Q_{11}
  472. Translate(B'_3, w) → R_{11}
  473. Translate(H''_1, w) → S_{11}
  474. Translate(G''_1, w) → T_{11}
  475. Translate(F''_1, w) → U_{11}
  476. Translate(E''_1, w) → V_{11}
  477. Translate(C'_3, w) → W_{11}
  478. Translate(L'_4, w) → Z_{11}
  479. Translate(K'_4, w) → A_{12}
  480. Translate(J'_4, w) → B_{12}
  481. Translate(I'_2, w) → C_{12}
  482. Translate(J''_1, w) → D_{12}
  483. Translate(K''_1, w) → E_{12}
  484. Translate(L''_1, w) → F_{12}
  485. Polygon(M_{11}, N_{11}, W_{11}, Z_{11}, A_{12}, B_{12}, C_{12}, D_{12}, E_{12}, F_{12}, O_{11}, P_{11}, Q_{11}, R_{11}, S_{11}, T_{11}, U_{11}, V_{11}) → poly1''_3, m_{11}, v_{11}, w_{11}, z_{11}, a_{12}, b_{12}, c_{12}, d_{12}, e_{12}, f_{12}, n_{11}, o_{11}, p_{11}, q_{11}, r_{11}, s_{11}, t_{11}, u_{11}
  486. Translate(A', w) → A''_4
  487. Translate(E, w) → E'_6
  488. Translate(F, w) → F'_6
  489. Translate(G, w) → G'_6
  490. Translate(H, w) → H'_6
  491. Translate(B, w) → B'_5
  492. Translate(H', w) → H''_3
  493. Translate(G', w) → G''_3
  494. Translate(F', w) → F''_3
  495. Translate(E', w) → E''_3
  496. Translate(C, w) → C'_5
  497. Translate(L, w) → L'_6
  498. Translate(K, w) → K'_6
  499. Translate(J, w) → J'_6
  500. Translate(I, w) → I'_4
  501. Translate(J', w) → J''_3
  502. Translate(K', w) → K''_3
  503. Translate(L', w) → L''_3
  504. Polygon(A''_4, E'_6, C'_5, L'_6, K'_6, J'_6, I'_4, J''_3, K''_3, L''_3, F'_6, G'_6, H'_6, B'_5, H''_3, G''_3, F''_3, E''_3) → poly1'_2, a''_4, e''_3, c'_5, l'_6, k'_6, j'_6, i'_4, j''_3, k''_3, l''_3, e'_6, f'_6, g'_6, h'_6, b'_5, h''_3, g''_3, f''_3
  505. Translate(S_4, w) → G_{12}
  506. Translate(Z_3, w) → H_{12}
  507. Translate(A_4, w) → I_{12}
  508. Translate(B_4, w) → J_{12}
  509. Translate(C_4, w) → K_{12}
  510. Translate(D_4, w) → L_{12}
  511. Translate(E_4, w) → M_{12}
  512. Translate(F_4, w) → N_{12}
  513. Translate(G_4, w) → O_{12}
  514. Translate(H_4, w) → P_{12}
  515. Translate(I_4, w) → Q_{12}
  516. Translate(J_4, w) → R_{12}
  517. Translate(K_4, w) → S_{12}
  518. Translate(L_4, w) → T_{12}
  519. Translate(M_4, w) → U_{12}
  520. Translate(N_4, w) → V_{12}
  521. Translate(O_4, w) → W_{12}
  522. Translate(P_4, w) → Z_{12}
  523. Translate(Q_4, w) → A_{13}
  524. Polygon(H_{12}, I_{12}, R_{12}, S_{12}, T_{12}, U_{12}, V_{12}, W_{12}, Z_{12}, A_{13}, J_{12}, K_{12}, L_{12}, M_{12}, N_{12}, O_{12}, P_{12}, Q_{12}) → poly2''_1, h_{12}, q_{12}, r_{12}, s_{12}, t_{12}, u_{12}, v_{12}, w_{12}, z_{12}, a_{13}, i_{12}, j_{12}, k_{12}, l_{12}, m_{12}, n_{12}, o_{12}, p_{12}
  525. Translate(V_2, w) → B_{13}
  526. Translate(W_2, w) → C_{13}
  527. Translate(Z_2, w) → D_{13}
  528. Translate(A_3, w) → E_{13}
  529. Translate(B_3, w) → F_{13}
  530. Translate(C_3, w) → G_{13}
  531. Translate(D_3, w) → H_{13}
  532. Translate(E_3, w) → I_{13}
  533. Translate(F_3, w) → J_{13}
  534. Translate(G_3, w) → K_{13}
  535. Translate(H_3, w) → L_{13}
  536. Translate(I_3, w) → M_{13}
  537. Translate(J_3, w) → N_{13}
  538. Translate(K_3, w) → O_{13}
  539. Translate(L_3, w) → P_{13}
  540. Translate(M_3, w) → Q_{13}
  541. Translate(N_3, w) → R_{13}
  542. Translate(O_3, w) → S_{13}
  543. Polygon(B_{13}, C_{13}, L_{13}, M_{13}, N_{13}, O_{13}, P_{13}, Q_{13}, R_{13}, S_{13}, D_{13}, E_{13}, F_{13}, G_{13}, H_{13}, I_{13}, J_{13}, K_{13}) → poly2'_2, b_{13}, k_{13}, l_{13}, m_{13}, n_{13}, o_{13}, p_{13}, q_{13}, r_{13}, s_{13}, c_{13}, d_{13}, e_{13}, f_{13}, g_{13}, h_{13}, i_{13}, j_{13}
  544. Translate(D_2, w) → T_{13}
  545. Translate(E_2, w) → U_{13}
  546. Translate(F_2, w) → V_{13}
  547. Translate(G_2, w) → W_{13}
  548. Translate(H_2, w) → Z_{13}
  549. Translate(I_2, w) → A_{14}
  550. Translate(J_2, w) → B_{14}
  551. Translate(K_2, w) → C_{14}
  552. Translate(L_2, w) → D_{14}
  553. Translate(M_2, w) → E_{14}
  554. Translate(N_2, w) → F_{14}
  555. Translate(O_2, w) → G_{14}
  556. Translate(P_2, w) → H_{14}
  557. Translate(Q_2, w) → I_{14}
  558. Translate(R_2, w) → J_{14}
  559. Translate(S_2, w) → K_{14}
  560. Translate(T_2, w) → L_{14}
  561. Translate(U_2, w) → M_{14}
  562. Polygon(T_{13}, U_{13}, F_{14}, G_{14}, H_{14}, I_{14}, J_{14}, K_{14}, L_{14}, M_{14}, V_{13}, W_{13}, Z_{13}, A_{14}, B_{14}, C_{14}, D_{14}, E_{14}) → poly4, t_{13}, e_{14}, f_{14}, g_{14}, h_{14}, i_{14}, j_{14}, k_{14}, l_{14}, m_{14}, u_{13}, v_{13}, w_{13}, z_{13}, a_{14}, b_{14}, c_{14}, d_{14}
  563. Translate(N, w) → N'_1
  564. Translate(Z_4, w) → N_{14}
  565. Translate(Q_3, w) → O_{14}
  566. Translate(N''', w) → P_{14}
  567. Translate(N'', w) → N'''_2
  568. Translate(N', w) → N''_3
  569. Translate(R, w) → R'_2
  570. Translate(A_5, w) → Q_{14}
  571. Translate(R_3, w) → R_{14}
  572. Translate(R''', w) → S_{14}
  573. Translate(R', w) → R''_2
  574. Translate(R'', w) → R'''_2
  575. Translate(P'', Vector[(0, -0.015949712860493293)]) → P'''_2
  576. Translate(P'', w) → P'''_3
  577. Translate(P', w) → P''_2
  578. Translate(P, w) → P'_3
  579. Translate(R_4, Vector[(-0.012860078903845107, 0.01286007890384444)]) → T_{14}
  580. Translate(R_4, w) → U_{14}
  581. Translate(P_3, Vector[(0, -0.020062748826300547)]) → V_{14}
  582. Translate(P_3, w) → W_{14}
  583. Translate(P''', w) → Z_{14}
  584. Translate(P'', Vector[(0, 0.023119929599832112)]) → P'''_4
  585. Translate(Q', w) → Q''_2
  586. Translate(Q, w) → Q'_2
  587. Translate(V_4, w) → A_{15}
  588. Translate(T_3, w) → B_{15}
  589. Translate(Q''', w) → C_{15}
  590. Translate(Q'', w) → Q'''_2
  591. Translate(Q', w) → Q''_3
  592. Translate(O', w) → O''_2
  593. Translate(O, w) → O'_2
  594. Translate(S_4, Vector[(0.019896650719941178, 0)]) → D_{15}
  595. Translate(S_4, w) → E_{15}
  596. Translate(V_3, w) → F_{15}
  597. Translate(Q''', w) → G_{15}
  598. Translate(O''', w) → H_{15}
  599. Translate(O'', w) → O'''_2
  600. Translate(T''', w) → I_{15}
  601. Translate(T', Vector[(0, 0.019896650719941178)]) → T''_2
  602. Translate(T, w) → T'_2
  603. Translate(T_4, w) → J_{15}
  604. Translate(S_3, w) → K_{15}
  605. Translate(T''', w) → L_{15}
  606. Translate(T'', w) → T'''_2
  607. Translate(T', w) → T''_3

AI 绘图提示语参考

画一个三角形旋转镶嵌的完成图，展示使用向量进行旋转的核心概念。首先绘制一个三角形，然后围绕三个顶点向外旋转复制，形成旋转对称的图案。注意旋转角度为120度，并使用向量控制方向。最终图形应包含多个相互连接的三角形，形成连续的镶嵌结构，突出旋转和向量在几何构造中的作用。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。