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三角形旋转平铺第四步应用设计到下一边

三角形旋转平铺第四步应用设计到下一边
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2014-04-07 07:51
测试改名0几何作图
所属专题 Real Triangle Rotation Tessellation Math 206 by Marie Towne
①这个范例演示了如何通过旋转三角形来创建平铺图案，具体展示将设计应用到下一个边的步骤；②涉及的核心数学概念包括旋转、几何作图、对称性以及可能的分形几何思想；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Point（点）、Segment（线段）、Rotate（旋转）等 GeoGebra 命令/对象；④适合高中数学学生或数学爱好者学习几何变换和图案设计。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Circle[A, 3]) → B
  2. Segment(A, B) → a
  3. Point(Circle[B, 3]) → C
  4. Segment(B, C) → b
  5. Point(Circle[C, 3]) → D
  6. Segment(C, D) → c
  7. Rotate(A, -120*°, B) → A'
  8. Rotate(B, -120*°, B) → B'
  9. Segment(A', B') → a'
  10. Rotate(C, 120*°, C) → C'
  11. Rotate(D, 120*°, C) → D'
  12. Segment(C', D') → c'
  13. Segment(A', E) → d
  14. Segment(E, F) → e
  15. Segment(F, G) → f
  16. Segment(G, H) → g
  17. Segment(H, B) → h
  18. Rotate(A', -60*°, B) → A''
  19. Rotate(E, -60*°, B) → E'
  20. Segment(A'', E') → d'
  21. Rotate(E, -60*°, B) → E'_1
  22. Rotate(F, -60*°, B) → F'
  23. Segment(E'_1, F') → e'
  24. Rotate(F, -60*°, B) → F'_1
  25. Rotate(G, -60*°, B) → G'
  26. Segment(F'_1, G') → f'
  27. Rotate(G, -60*°, B) → G'_1
  28. Rotate(H, -60*°, B) → H'
  29. Segment(G'_1, H') → g'
  30. Rotate(H, -60*°, B) → H'_1
  31. Rotate(B, -60*°, B) → B'_1
  32. Segment(H'_1, B'_1) → h'
  33. Rotate(B', -60*°, B) → B''
  34. Rotate(D', -60*°, B) → D''

AI 绘图提示语参考

绘制一个由三角形旋转构成的六边形镶嵌图案。首先画一个圆，取圆上的三个点A、B、C，连接成三角形。然后以B为中心，将A、B、C分别逆时针旋转120度得到A'、B'、C'，连接A'B'。接着以C为中心，将D逆时针旋转120度得到D'，连接CD'。继续以B为中心，将A'、E、F、G、H分别逆时针旋转60度得到一系列新的点，连接这些点形成六边形镶嵌图案。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。