直圆锥相关变化率示例

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2012-07-07 09:18

本范例演示直圆锥注水或排水过程中，水面高度与体积随时间变化的相关变化率现象。核心数学概念涵盖微积分相关变化率、导数与链式法则、圆锥体积公式以及几何量之间的函数依赖关系。作图要点依据构造摘要，使用了 GeoGebra 的 Point、Line、Segment 命令，并调用点对象 B、A、C、D，变量 height_w、height_c、radius、d、e、h、i、g、j、f、a、b、c 以及文本对象 text1、text2，用于表征锥体尺寸、水位高度与半径。适合高中微积分选修或大学一年级数学分析课堂演示，也可作为学生课后探究与计算练习的交互式问题。

GeoGebra 命令及参数

Point(yAxis) → B
Point(c) → C
Point(c) → D
Line(A, D) → d
Line(A, C) → e
Segment(A, D) → h
Segment(A, C) → i
Segment(B, A) → height_c
Segment(B, D) → radius