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使用左矩形和右矩形近似曲线下面积

使用左矩形和右矩形近似曲线下面积
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2012-07-07 09:03
函数微积分积分
本范例演示如何使用左矩形近似法（LRAM）和右矩形近似法（RRAM）来估算曲线下方的面积。通过调整矩形的数量，学生可以观察到近似值如何接近实际面积。该范例涉及微积分中的定积分概念。通过使用GeoGebra命令如Sequence、Sum和Integral，学生可以动态地探索矩形的放置和面积的计算。适合高中数学课程中的微积分教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(d * n, n, d, numberofsubintervals) → xcright
  2. Sequence(d * n, n, 1, numberofsubintervals) → A1
  3. Sequence((d * n, 0), n, 0, numberofsubintervals) → xcoord
  4. Sequence(Polygon[(n, 0), (n + d, 0), (n + d, f(n + d)), (n, f(n + d))], n, 0, 2 - d, d) → rightrect
  5. Sum(rightrect) → RRAM
  6. Sequence(Polygon[(n, 0), (n + d, 0), (n + d, f(n)), (n, f(n))], n, 0, 2 - d, d) → leftrect
  7. Sequence((n + d, f(n)), n, 0, 2 - d, d) → list1
  8. Sequence((n, f(n + d)), n, 0, 2 - d, d) → list2
  9. Sequence(f(d * n), n, 0, numberofsubintervals) → list4
  10. Sum(leftrect) → LRAM
  11. Integral(f, 0, 2) → c
  12. Sequence((d * n, f(d * n)), n, 0, numberofsubintervals) → ycoord