用桥的图像探索二次函数的顶点形式与一般形式

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2012-07-07 08:53

函数解析几何变换函数图像

本示例使用一座桥梁的图像，展示学生如何通过变换二次函数的顶点形式和一般形式来建模该图像。涉及的数学概念包括二次函数的顶点表示 (y = a(x - h)^2 + k) 和一般表示 (y = ax^2 + bx + c)、几何变换（平移、缩放、反射）、对称性以及与图像的匹配。GeoGebra 中使用了 pic1（图像）、滑块 a、b、c、h、k 等参数，以及函数对象 f，利用文本对象 text1、text2 显示表达式，并通过拖动滑块实时观察变换效果。适合高中 algebra 与解析几何课程，尤其适用于学生探索函数变换与图形建模的互动学习活动。

GeoGebra 命令及参数

Numeric a(1.0)
Numeric b(0.0)
Numeric c(0.0)
f(x) = a * x^(2) + b * x + c
Numeric k(0.0)
Boolean d(false)
Boolean v(false)
Numeric h(0.0)
g(x) = a * (x - h)^(2) + k