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极坐标圆锥曲线演示

极坐标圆锥曲线演示
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2015-06-21 01:14
函数三角函数解析几何几何作图
所属专题 Conics Doug Kuhlmann
①本范例通过极坐标方程演示圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的绘制，直观展示离心率与准线的几何意义；②涉及核心数学概念包括极坐标方程、离心率、准线、二次曲线性质；③构造中运用了CurveCartesian绘制曲线、Vector创建向量、If条件判断、Max/Min求极值、Textfield显示文本、SurdText处理根号文本等命令；④适合高中解析几何教学，帮助学生理解圆锥曲线定义与性质，提升数学建模能力。

GeoGebra 命令及参数

  1. CurveCartesian((rc(t) * cos(t)), (rc(t) * sin(t)), t, 0, 6.283185307179586) → rcp
  2. Vector(rcp(θ)) → u
  3. If(togneg ≟ 0, "+", "-") → tgn
  4. If(togneg ≟ 1, "Change to +", "Change to -") → PlusMinus
  5. CurveCartesian((rs(t) * cos(t)), (rs(t) * sin(t)), t, 0, 6.28319) → rsp
  6. Vector(rsp(θ)) → w
  7. Max({x(Vc_1), x(Vc_2), x(Vs_1), x(Vs_2)}) → MaxX
  8. Min({x(Vc_1), x(Vc_2), x(Vs_1), x(Vs_2)}) → MinX
  9. Max({y(Vc_1), y(Vc_2), y(Vs_1), y(Vs_2)}) → MaxY
  10. Min({y(Vc_1), y(Vc_2), y(Vs_1), y(Vs_2)}) → MinY
  11. If(sn, x(Cs), x(Cc)) → xCen
  12. If(sn, y(Cs), y(Cc)) → yCen
  13. Max(abs(MaxX), abs(MinX)) → MX
  14. Max(abs(MaxY), abs(MinY)) → MY
  15. Textfield(ecc) → eEQ
  16. Textfield(dtrx) → dEQ
  17. Min(abs(y(Vs_1)), abs(y(Vs_2))) → FVs
  18. Min(abs(x(Vc_1)), abs(x(Vc_2))) → FVc
  19. If(SIGN < 0, Cs + (0, csi), Cs - (0, csi)) → Fs
  20. If(SIGN < 0, Cc + (csi, 0), Cc - (csi, 0)) → Fc
  21. SurdText(Cc) → CcValue
  22. SurdText(Cs) → CsValue