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1/(1+x^2)函数的幽灵图像

1/(1+x^2)函数的幽灵图像
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2018-07-15 09:50
函数解析几何微积分导数极限
所属专题 Phantom Graphs
①本范例演示了函数1/(1+x^2)的图像，即标准的柯西分布曲线；②涉及的核心数学概念包括函数图像、解析几何、微积分中的极限与导数；③作图要点使用了GeoGebra的ComplexRoot（复数根）、CurveCartesian（笛卡尔曲线）、Plane（平面）等命令和对象；④适合高中及以上学生学习和理解函数图像的绘制与性质，可用于微积分入门教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. ComplexRoot((c * (x^(2) + 1)) - 1) → z_1, z_2
  2. CurveCartesian(0, 1 / (1 - v^(2)), v, v, -25, 25) → a
  3. Plane((0, c, 0), (1, c, 0), (0, c, 1)) → b