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虚线图八

虚线图八
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2018-07-19 10:07
函数三角函数解析几何
所属专题 Phantom Graphs
这个范例展示了图八的虚线图形。它涉及三角函数和连续性等核心数学概念。通过使用GeoGebra中的Plane, ComplexRoot, CurveCartesian, Surface等命令，可以构造出复杂的图形。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Plane((0, c, 0), (1, c, 1), (-1, c, 2)) → b
  2. ComplexRoot(x^(4) - (a^(2) * (x^(2) - c^(2)))) → z_1, z_2, z_3, z_4
  3. CurveCartesian(sqrt(a^(2) / 2 + t^(2)), ((4 * t^(2)) + a^(2)) / ((2 * a)), t, t, -25, 25) → f
  4. CurveCartesian(sqrt(a^(2) / 2 + t^(2)), ((-((4 * t^(2)) + a^(2)))) / ((2 * a)), t, t, -25, 25) → i
  5. CurveCartesian((-sqrt(a^(2) / 2 + t^(2))), ((4 * t^(2)) + a^(2)) / ((2 * a)), t, t, -25, 25) → j
  6. CurveCartesian((-sqrt(a^(2) / 2 + t^(2))), ((-((4 * t^(2)) + a^(2)))) / ((2 * a)), t, t, -25, 25) → S
  7. Surface((a * cosh(t) / sqrt(2)), w, (a * sinh(t) / sqrt(2)), t, -25, 25, w, -25, 25) → e
  8. Surface(((-a) * cosh(t) / sqrt(2)), w, (a * sinh(t) / sqrt(2)), t, -25, 25, w, -25, 25) → g

AI 绘图提示语参考

绘制一个八叶鬼图，使用参数方程和双曲函数。首先画出一个平面，然后利用复根和曲线笛卡尔方程构造四个曲线，形成八叶图形。最后用双曲余弦和正弦函数绘制两个曲面，共同构成八叶鬼图。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。