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密切平面作为法平面的交线

密切平面作为法平面的交线
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2015-10-16 03:53
向量立体几何微积分导数
①本范例演示了密切平面如何通过交合法平面来构造；②涉及核心数学概念包括法平面、导数、向量运算；③作图要点使用了GeoGebra的CurveCartesian, Vector, Line, Intersect, Circle命令及对象；④适合高中及以上学生学习和理解空间几何与微积分中的高级概念。

GeoGebra 命令及参数

  1. CurveCartesian(cos(t), sin(t), t, t, 0, 20) → h
  2. Vector(h(a), h(a) + ((-sin(a)), cos(a), 1)) → TangentA
  3. Vector(h(b), h(b) + ((-sin(b)), cos(b), 1)) → TangentB
  4. Line(C, D) → c
  5. Vector(h(a), h(a) + ((-sin(a)), cos(a), -1)) → u
  6. Intersect(c, d) → E
  7. Circle(E, A, c) → e
  8. Vector(A, A - ((cos(a) - cos(b)) / (b - a), (sin(a) - sin(b)) / (b - a), sin(b - a) / (b - a))) → intersect