函数曲面切平面动态演示（Tangent Plane）

该范例用于演示在三维坐标系中，给定点处函数曲面的切平面如何随参数移动而变化，从而直观理解“曲面在某点的线性近似”。核心数学概念包括：导数/偏导对应的切向量、法向量与切平面方程、线与面交（用于定位或验证切平面位置），以及在坐标几何框架下用向量与直线/平面对象完成构造。作图要点可由“构造摘要”提炼：使用 Derivative 计算梯度相关量（对象 f），用 Vector 构造法向量或方向向量（对象 p、q、a、u、b、v 等），用 Line 与 Plane 建立空间直线与平面（对象 pdx、pdy、showfixedx、showfixedy、showtanplane、revealxplane 等控制显示与定位），再通过 IntersectPath 求切平面与参考路径的交点以辅助可视化（对象 a/u/g/b/v/h/r 与 eq1、eq2 用于方程展示），并通过 Textfield、InputBox1/2 提供可交互输入参数、button1/timer* 实现分步揭示过程。适合高中扩展课程到本科微积分与解析几何的教学演示，也适合作为“导数—切线/切平面—线性近似”的直观训练与课堂互动练习。