费马四边形正交线的绘制

费马四边形正交线的绘制
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2019-09-24 19:08
①本范例演示费马四边形曲线的正交线(orthoptic)及其等距线(isoptics)的几何构造;②涉及的核心数学概念包括解析几何、三角形正交线、切线、多边形构造、正交中心等;③作图要点:使用 GeoGebra 命令对象 eq1, a, eq2 进行曲线定义和参数化构造;④适合高中及以上数学学习者和几何爱好者,用于理解高等几何曲线的性质与构造方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. x^(4) + y^(4) = 1
  2. a(x, y) = (x + y)^(4 / 3) + (x - y)^(4 / 3)
  3. (x + y)^(4 / 3) + (x - y)^(4 / 3) = (x^(2) + y^(2))^(4 / 3)