函数有限极限与连续性的ε-δ定义动态演示

①本范例通过GeoGebra交互式图形，直观演示函数在某点有限极限及连续性的ε-δ定义，即对于任意给定的正数ε，总能找到正数δ，使得当自变量x与目标点x_A的距离小于δ时，函数值f(x)与极限值L的距离小于ε。②核心数学概念包括极限的严格定义、连续性、邻域、以及ε-δ逻辑关系，涉及函数图像、散点图与坐标轴上的动态区间。③作图要点：利用GeoGebra命令Point创建关键点A、B、C，OrthogonalLine构造垂线以显示ε和δ的竖直与水平带，Intersect求交点，并定义对象ε、g、h、x_A、i、f、j、y_A、δ、eq1、eq2，通过滑块或输入框调整ε和δ，观察函数图像与带状区域的关系。④适合大学微积分入门或高中进阶数学教学，帮助学生理解极限的严格形式化定义，也可用于教师课堂演示或学生自主探索。