无穷极限与无穷远处的极限

① 本范例通过一个动态可拖动的图形，直观演示了当自变量趋向某一点或趋向无穷大时，函数值趋于无穷大或趋于有限值的极限行为。② 核心数学概念包括无穷极限（infinite limits）、极限在无穷远处（limits at infinity）、垂直渐近线与水平渐近线，以及函数在特殊点附近的发散趋势。③ 作图要点：从构造摘要可见，使用了GeoGebra的点（Point）、多边形（Polygon）、向量（Vector）命令，创建了对象H、K、L、M、N、poly1以及直线k、l、m、n、f、a、b、A、B、g、u、v、text1、c、d、e、h、i等，通过拖动红色点沿x轴移动来展示不同输入对应的输出，并配合文本标注说明极限值。④ 适合高中高年级或大学初学微积分的学生，用于理解极限的直观意义，也可作为教师课堂演示工具，帮助学生区分函数在某点无界与在无穷远处收敛的概念。