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半圆内最大矩形面积

半圆内最大矩形面积
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2015-06-20 01:10
三角函数解析几何积分最值优化几何作图
①本范例演示在半圆内作最大面积矩形的几何构造与计算；②涉及核心数学概念包括解析几何、几何作图、最值优化及积分应用；③作图要点提炼自 GeoGebra 命令：Circle（圆）、Line（线）、Point（点）、OrthogonalLine（垂线）、Intersect（交点）、Polygon（多边形）、Segment（线段）、Angle（角度）、PointIn（点在对象内）等；④适合高中及以上学生及数学爱好者学习几何优化问题与微积分应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, B) → c
  2. Line(A, B) → a
  3. Point(c) → X
  4. OrthogonalLine(X, a) → b
  5. Line(X, a) → d
  6. Intersect(c, d, 2) → D
  7. OrthogonalLine(D, a) → e
  8. Intersect(a, e) → E
  9. Intersect(a, b) → F
  10. Polygon(E, F, X, D) → poly1, e_1, f, c_1, d_1
  11. Segment(A, X) → g
  12. Point(a) → G
  13. Angle(G, A, X) → s
  14. PointIn(poly1) → Pointpoly1
  15. Intersect(c, a) → H, I
  16. Segment(I, H) → h