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映射图可视化求解线性方程

映射图可视化求解线性方程
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2016-03-06 09:04
函数数列解析几何滑块动画函数图像
① 本范例通过映射图（Mapping Diagram）直观展示线性方程 ax+b=c 的求解过程，将代数运算与几何对应关系相结合。② 核心数学概念包括线性方程、函数映射、逆运算、数轴与坐标平面上的点对应，以及方程解的几何意义。③ 作图要点：使用 GeoGebra 的 Point、Textfield、Sequence、Vector 等命令，构建了 h、b、R、m_*、q、s、m、a、b_1、A_x、xaxis、yaxis、inputBox1、inputBoxf、x_0、uaxis、textforf、c、textforg、text1、text3、text4、text5、e、i、Quadgvlist、Quadmvlist、QuadRvlist、Quadqvlist、text2、text6、text7、text2_1、text8、K、s_{inv}D、w、m_{invSinvD}、z、q_{inv+} 等对象，通过输入框和动态文本实现交互式演示。④ 适合中学数学（初中至高中）教师课堂演示或学生自主探索，帮助学生理解方程求解的每一步映射关系，培养代数与几何的联结思维。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(yAxis) → A_x
  2. Textfield(m) → inputBox1
  3. Textfield(s) → inputBoxf
  4. Sequence(Vector[(6, m(q(R(i)))), (8, s(m(q(R(i)))))], i, 1, 5) → Quadgvlist
  5. Sequence(Vector[(4, q(R(i))), (6, m(q(R(i))))], i, 1, 5) → Quadmvlist
  6. Sequence(Vector[(0, i), (2, R(i))], i, 1, 5) → QuadRvlist
  7. Sequence(Vector[(2, R(i)), (4, q(R(i)))], i, 1, 5) → Quadqvlist
  8. Point(i) → K
  9. Vector(K, s_{inv}D) → w
  10. Vector(s_{inv}D, m_{invSinvD}) → z
  11. Vector(m_{invSinvD}, q_{inv+}) → d
  12. Vector(m_{invSinvD}, q_{inv-}) → f
  13. Vector(q_{inv+}, I) → h_1
  14. Vector(q_{inv-}, J) → j
  15. Sequence(Vector[(0, i), (2, m(i))], i, -2, 2) → Linmvlist
  16. Sequence(Vector[(2, m(i)), (4, s(m(i)))], i, -2, 2) → Linsvlist
  17. Textfield(h) → inputBox2
  18. Textfield(b) → inputBox3
  19. Textfield(m_*) → inputBox4
  20. Textfield(m) → inputBox5
  21. Textfield(s) → inputBox6
  22. Sequence(Vector[(0, i), (4, s(m(i)))], i, -2, 2) → Linfvlist
  23. Point(b_1) → A
  24. Vector(A, D) → g
  25. Vector(D, E) → k