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M-机器：整数乘法与几何图形关系演示

M-机器：整数乘法与几何图形关系演示
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2014-04-15 09:06
测试改名0函数三角函数解析几何几何作图
①本范例通过M-机器直观展示整数乘法与相似图形的几何关联；②涉及核心数学概念包括相似三角形、余弦定理、函数图像、组合数学及三维向量；③作图要点运用了Point（点）、OrthogonalLine（垂线）、Intersect（交点）、Line（直线）、Segment（线段）、Polygon（多边形）等GeoGebra命令；④适合高中及以上数学学习者及几何教学使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → A
  2. OrthogonalLine(A, a_2) → b_2
  3. Intersect(b_2, a_2) → B
  4. Line((0, 0), B) → c
  5. OrthogonalLine(C, a_2) → e
  6. Intersect(e, d) → D
  7. Segment(D, C) → f
  8. OrthogonalLine(D, yAxis) → h
  9. Intersect(c, h) → E
  10. Segment(D, E) → i
  11. OrthogonalLine(E, xAxis) → j
  12. Intersect(j, xAxis) → F
  13. Segment(E, F) → k
  14. Intersect(c, d) → G
  15. Intersect(c, d) → H
  16. Intersect(c, d) → I
  17. Segment(A, B) → r
  18. Polygon(B, I, A) → poly1, a_1, b_1, i_1
  19. Intersect(c, d) → J
  20. Segment(J, E) → g
  21. Segment(J, F) → p
  22. Segment(E, F) → q

AI 绘图提示语参考

绘制一个几何乘法演示的M-Machine，包含两个直角三角形ABD和BDE，以及它们的相似关系。首先在x轴上取点A，然后构造与给定直线a2垂直的直线b2，交点为B。接着构造过原点的直线c，以及与a2垂直的直线e，交点为D。连接D和C，构造与y轴垂直的直线h，交直线c于E，连接D和E。构造与x轴垂直的直线j，交x轴于F，连接E和F。构造直线c和d的交点G，连接A和B，形成三角形ABD。构造直线c和d的另一个交点J，连接J和E，J和F，E和F。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。