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导数的极限定义 by William Haynes

导数的极限定义 by William Haynes
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2015-06-02 21:45
导数极限几何作图函数图像
①本范例演示了通过移动点A和点B，观察割线如何逐渐逼近切线的过程，直观展示导数的几何意义；②涉及的核心数学概念包括导数、割线、切线、极限；③作图要点——使用了Point（点）、Tangent（切线）、Line（直线）、If（条件判断）、Polygon（多边形）、f（函数）、A（点）、a（参数）、B（点）、b（参数）、n（参数）、c（参数）、m（参数）、C（点）、poly1（多边形）、Δx（增量）、Δy（增量）、c_1（参数）、text1（文本）、text2（文本）等GeoGebra命令/对象；④适合高中数学微积分教学，帮助学生理解导数的定义和几何意义。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(f) → A
  2. Tangent(A, f) → a
  3. Point(f) → B
  4. Line(A, B) → b
  5. If(y(A) ≟ n, x(B), x(A)) → c
  6. Polygon(B, C, A) → poly1, Δx, Δy, c_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个函数f的图像，并在图像上选取两点A和B，A点固定，B点靠近A点。画出A点的切线a，连接A和B的割线b。随着B点靠近A点，割线b逐渐接近切线a，形成一个小三角形ΔxΔy。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。