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多变换交互演示

多变换交互演示
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2013-09-28 12:39
向量解析几何变换几何作图
所属专题 Congruence (CO) Cluster Congruence (Vol 1) Congruence (Vol 1) Over 80 Resources Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 S N ATTAR CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 Rotations
①本范例演示了通过多种几何变换（旋转、镜像、缩放）对多边形进行动态操作的过程；②涉及的核心数学概念包括几何变换、线性方程、向量运算、解析几何；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Polygon（多边形）、Segment（线段）、Intersect（交点）、Point（点）、OrthogonalLine（垂线）、Rotate（旋转）、Mirror（镜像）、Dilate（缩放）、Vector（向量）等命令与对象；④适合高中及以上数学学习者，用于理解变换在几何中的应用及参数化影响。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B_1, 4) → poly1, f_2, g, h, i, E, F
  2. Segment(F, B_1) → l
  3. Segment(A, E) → m
  4. Intersect(l, m) → G
  5. Polygon(H, I, J, K) → poly2, h_1, i_1, j_1, k_1
  6. Point(poly2) → L
  7. Point(poly2) → M
  8. Point(poly2) → N
  9. OrthogonalLine(L, yAxis) → n
  10. OrthogonalLine(M, yAxis) → p
  11. OrthogonalLine(N, yAxis) → q
  12. OrthogonalLine(I, i_1) → r
  13. OrthogonalLine(I, i_1) → s
  14. OrthogonalLine(L, n) → t
  15. OrthogonalLine(K, t) → a_1
  16. OrthogonalLine(J, a_1) → b_1
  17. Segment(H, I) → c_1
  18. Intersect(n, b_1) → O
  19. Segment(O, L) → d_1
  20. Segment(H, K) → e_1
  21. Segment(K, J) → f_1
  22. Segment(J, I) → g_1
  23. Point(p) → P
  24. Segment(M, P) → l_1
  25. Intersect(q, b_1) → Q
  26. Segment(N, Q) → m_1
  27. Intersect(xAxis, yAxis) → R
  28. Point(Circle[A, 5]) → U
  29. Rotate(V, a, A) → V'
  30. Mirror(V', yAxis) → V''
  31. Point(Circle[A, 4.123105625617661]) → B
  32. Dilate(B, d, C) → B'
  33. Dilate(D, d, C) → D'
  34. Dilate(S, d, C) → S'
  35. Dilate(T, d, C) → T'
  36. Rotate(B, a, C) → B'_1
  37. Rotate(D, a, C) → D'_1
  38. Rotate(S, a, C) → S'_1
  39. Rotate(T, a, C) → T'_1
  40. Rotate(B, a, C) → B'_2
  41. Rotate(D, a, C) → D'_2
  42. Rotate(S, a, C) → S'_2
  43. Rotate(T, a, C) → T'_2
  44. Rotate(W, a, C) → W'
  45. Rotate(Z, a, C) → Z'
  46. Rotate(A_1, a, C) → C_1
  47. Vector(R_1, C) → u
  48. Polygon(A, D_1, E_1, F_1) → poly3, a_2, d_3, e_2, f_3

AI 绘图提示语参考

画一个由多个多边形组成的动态几何图形，展示旋转、反射和缩放等变换。首先绘制一个四边形，然后通过线段和交点确定关键点，并利用正交线和圆创建辅助线。接着，将四边形沿Y轴对称反射，并生成多个正交线。最后，对多个点进行旋转和缩放变换，形成多个变形后的多边形，展示变换的效果。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。