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花园问题

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2018-11-29 00:39
多边形向量三角函数不等式
①本范例通过动态演示展示了一个复杂的几何图形构建过程；②涉及的核心数学概念包括三角函数、向量运算、多边形构造及不等式分析；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Polygon（多边形）、Vector（向量）、Translate（平移）、If（条件判断）等GeoGebra命令与对象；④适合高中及以上数学学习者，用于理解几何作图与参数化模型的构建。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(E, F, 4) → poly1, f, g, h, i, G, H
  2. Vector(E, H) → u
  3. Vector(E, F) → v
  4. Translate(poly1, v) → poly2
  5. Translate(poly2, v) → poly3
  6. Translate(poly3, v) → poly4
  7. Translate(poly4, v) → poly5
  8. Translate(poly1, u) → poly6
  9. Translate(poly6, u) → poly11
  10. Translate(poly6, v) → poly7
  11. Translate(poly7, v) → poly8
  12. Translate(poly8, v) → poly9
  13. Translate(poly9, v) → poly10
  14. Translate(poly11, v) → poly12
  15. Translate(poly12, v) → poly13
  16. Translate(poly13, v) → poly14
  17. Translate(poly14, v) → poly15
  18. Translate(poly11, u) → poly16
  19. Translate(poly16, v) → poly17
  20. Translate(poly17, v) → poly18
  21. Translate(fl1_1, u) → fl1_6
  22. Translate(fl1_6, u) → fl1_{11}
  23. Translate(fl1_{11}, u) → fl1_{16}
  24. Translate(fl1_{16}, u) → fl1_{21}
  25. Translate(fl1_1, v) → fl1_2
  26. Translate(fl1_2, v) → fl1_3
  27. Translate(poly18, v) → poly19
  28. Translate(poly19, v) → poly20
  29. Translate(fl1_{21}, v) → fl1_{22}
  30. Translate(poly16, u) → poly21
  31. Translate(poly21, v) → poly22
  32. Translate(fl2_1, v) → fl2_2
  33. Translate(fl2_2, v) → fl2_3
  34. Translate(fl2_3, v) → fl2_4
  35. Translate(fl2_4, v) → fl2_5
  36. Translate(poly22, v) → poly23
  37. Translate(poly23, v) → poly24
  38. Translate(poly24, v) → poly25
  39. Translate(fl1_3, v) → fl1_4
  40. Translate(fl1_4, v) → fl1_5
  41. Translate(fl1_6, v) → fl1_7
  42. Translate(fl1_6, Vector[(2 * v)]) → fl1_8
  43. Translate(fl1_6, Vector[(3 * v)]) → fl1_9
  44. Translate(fl1_6, Vector[(4 * v)]) → fl1_{10}
  45. Translate(fl2_1, u) → fl2_6
  46. Translate(fl2_6, v) → fl2_7
  47. Translate(fl2_6, Vector[(2 * v)]) → fl2_8
  48. Translate(fl2_6, Vector[(3 * v)]) → fl2_9
  49. Translate(fl2_6, Vector[(4 * v)]) → fl2_{10}
  50. If(n_1 ≟ 0 ∨ n_2 ≟ 0 ∨ n_3 ≟ 0 ∨ n_4 ≟ 0 ∨ n_5 ≟ 0 ∨ n_6 ≟ 0 ∨ n_7 ≟ 0 ∨ n_8 ≟ 0 ∨ n_9 ≟ 0 ∨ n_{10} ≟ 0 ∨ n_{11} ≟ 0 ∨ n_{12} ≟ 0 ∨ n_{13} ≟ 0 ∨ n_{14} ≟ 0 ∨ n_{15} ≟ 0 ∨ n_{16} ≟ 0 ∨ n_{17} ≟ 0 ∨ n_{18} ≟ 0 ∨ n_{19} ≟ 0 ∨ n_{20} ≟ 0 ∨ n_{21} ≟ 0 ∨ n_{22} ≟ 0 ∨ n_{23} ≟ 0 ∨ n_{24} ≟ 0 ∨ n_{25} ≟ 0, 0, 1) → alln
  51. Translate(fl1_{11}, v) → fl1_{12}
  52. Translate(fl1_{11}, Vector[(2 * v)]) → fl1_{13}
  53. Translate(fl1_{11}, Vector[(3 * v)]) → fl1_{14}
  54. Translate(fl1_{11}, Vector[(4 * v)]) → fl1_{15}
  55. Translate(fl1_{16}, v) → fl1_{17}
  56. Translate(fl1_{16}, Vector[(2 * v)]) → fl1_{18}
  57. Translate(fl1_{16}, Vector[(3 * v)]) → fl1_{19}
  58. Translate(fl1_{16}, Vector[(4 * v)]) → fl1_{20}
  59. Translate(fl1_{22}, v) → fl1_{23}
  60. Translate(fl1_{22}, Vector[(2 * v)]) → fl1_{24}
  61. Translate(fl1_{22}, Vector[(3 * v)]) → fl1_{25}
  62. Translate(fl2_6, u) → fl2_{11}
  63. Translate(fl2_{11}, v) → fl2_{12}
  64. Translate(fl2_{11}, Vector[(2 * v)]) → fl2_{13}
  65. Translate(fl2_{11}, Vector[(3 * v)]) → fl2_{14}
  66. Translate(fl2_{11}, Vector[(4 * v)]) → fl2_{15}
  67. Translate(fl2_{11}, u) → fl2_{16}
  68. Translate(fl2_{16}, v) → fl2_{17}
  69. Translate(fl2_{16}, Vector[(2 * v)]) → fl2_{18}
  70. Translate(fl2_{16}, Vector[(3 * v)]) → fl2_{19}
  71. Translate(fl2_{16}, Vector[(4 * v)]) → fl2_{20}
  72. Translate(fl2_{16}, u) → fl2_{21}
  73. Translate(fl2_{21}, v) → fl2_{22}
  74. Translate(fl2_{21}, Vector[(2 * v)]) → fl2_{23}
  75. Translate(fl2_{21}, Vector[(3 * v)]) → fl2_{24}
  76. Translate(fl2_{21}, Vector[(4 * v)]) → fl2_{25}

AI 绘图提示语参考

绘制一个复杂的几何图形，包含多个多边形和矢量。首先，创建一个四边形，然后通过平移操作生成一系列新的多边形，每个新多边形都是基于前一个多边形通过矢量u和v进行平移得到的。接着，创建一些线段，并通过平移操作生成更多的线段，最终形成一个复杂的几何结构。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。