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Farmer Farrar's Fencing 隔栏面积观察

Farmer Farrar's Fencing 隔栏面积观察
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2012-02-21 13:07
多边形函数几何作图
所属专题 Perimeters vs. Areas
①本范例演示改变矩形尺寸对面积的影响；②涉及核心数学概念：矩形面积公式、变量关系、函数图像；③作图要点：使用 GeoGebra 命令如 Intersect（交点）、Segment（线段）、Point（点）、Circle（圆）、Line（直线）、Polygon（多边形）、OrthogonalLine（垂线）；④适合初中及以上学生，用于理解函数与几何图形的关联，培养空间想象能力。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(f, xAxis) → A, B
  2. Segment(A, B) → a
  3. Point(a) → C
  4. Circle(D, 12 - x(C)) → c
  5. Circle(D, 3 + x(C)) → e
  6. Line(D, xAxis) → b
  7. Line(D, yAxis) → h
  8. Intersect(c, h, 2) → E
  9. Circle(E, 3 + x(C)) → d
  10. Line(E, xAxis) → g
  11. Intersect(e, b, 2) → F
  12. Intersect(d, g, 2) → G
  13. Polygon(D, F, G, E) → poly1, d_1, f_1, g_1, e_1
  14. OrthogonalLine(C, xAxis) → i
  15. Intersect(f, i) → H

AI 绘图提示语参考

画一个矩形，其一边固定在x轴上，另一边通过一个点在x轴上移动来变化长度，展示面积随边长变化的关系。以矩形的一个顶点为圆心，分别画两个圆，一个随矩形边长增加而半径减小，另一个随边长增加而半径增加。连接圆心与x、y轴，交点处再画圆，并连接这些交点形成新的多边形，最后连接矩形顶点与移动点，展示函数与几何形状的关联。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。