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探索二次函数 by Diego Lieban

探索二次函数 by Diego Lieban
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2018-04-16 01:13
函数解析几何复数几何作图
①本范例演示了二次函数的图像及其与抛物线的关系；②涉及核心数学概念包括二次函数、抛物线、复数、解析几何；③作图要点使用了Point（点）、OrthogonalLine（垂线）、Intersect（交点）、Line（直线）、Segment（线段）等GeoGebra命令；④适合高中数学教学和函数图像探索学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. OrthogonalLine(A, xAxis) → g
  4. OrthogonalLine(B, xAxis) → h
  5. Intersect(f, g, 1) → C_1
  6. Intersect(f, h, 1) → D
  7. Line(C_1, D) → i
  8. Intersect(i, yAxis) → C
  9. OrthogonalLine(C_1, yAxis) → j
  10. OrthogonalLine(D, yAxis) → k
  11. Intersect(k, yAxis) → G
  12. Segment(G, D) → l
  13. Segment(D, B) → m
  14. Intersect(j, yAxis) → H
  15. Segment(C_1, A) → n
  16. Segment(C_1, H) → p

AI 绘图提示语参考

在坐标平面上绘制一条抛物线作为二次函数的图像。在x轴上取两个不同的点，分别过这两点作x轴的垂线，这两条垂线与抛物线相交于两个点。连接这两个交点形成一条直线，该直线与y轴相交于一点。接着，分别过这两个交点作y轴的垂线，其中一条垂线与y轴相交，另一条垂线也与y轴相交。然后，用线段连接第一个交点与其对应的x轴上的点，以及该交点与y轴上的对应点；同样，用线段连接第二个交点与其对应的x轴上的点，以及该交点与y轴上的对应点。最终图形展示抛物线、两条x轴垂线、一条连接交点的直线、两条y轴垂线以及若干线段构成的几何关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。