单位圆上的精确值(角度) by Paul Sutton

单位圆上的精确值(角度) by Paul Sutton
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2016-09-09 19:01
①本范例演示了如何在单位圆上标注和计算特定角度(如30°, 45°, 60°等)对应的三角函数精确值;②涉及的核心数学概念包括单位圆、三角函数值、特殊角度、直角三角形性质;③作图要点——使用了Intersect(交点)、Point(点)、Circle(圆)、Segment(线段)、Distance(距离)、Angle(角度)、Vector(向量)、Polygon(多边形)等GeoGebra命令;④适合高中数学学生学习和理解三角函数在单位圆上的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → O
  2. Point(xAxis) → E
  3. Circle(O, E) → c_1
  4. Point(c_1) → X
  5. Segment(O, X) → a
  6. Distance(X, A_1) → b
  7. Angle(E, O, X) → α
  8. Segment(A_1, (x(A_1), 0)) → f
  9. Segment(A_2, (x(A_2), 0)) → g
  10. Segment(B_2, B_1) → h
  11. Segment(C_2, C_1) → i
  12. Vector(O, X) → u
  13. Vector(X, (x(X), 0)) → v
  14. Vector(X, (0, y(X))) → w
  15. Point(u) → A
  16. Segment(A, C_2) → e
  17. Segment(A, B_2) → j
  18. Segment(A, A_2) → k
  19. Segment(A, A_3) → l
  20. Segment(A, B_3) → m
  21. Segment(A, C_3) → n
  22. Segment(A, C_4) → p
  23. Segment(A, B_4) → q
  24. Segment(A, A_4) → r
  25. Segment(A, A_1) → s_1
  26. Segment(A, B_1) → t
  27. Segment(A, C_1) → a_1
  28. Polygon(X, (x(X), 0), A) → poly1, a_2, B, b_1
  29. Polygon((abs(x(X)), abs(y(X))), A, (abs(x(X)), 0)) → poly2, d_1, e_1, a_3

AI 绘图提示语参考

在坐标系中绘制单位圆,并在圆上标记特殊角度(如30°、45°、60°)对应的点,展示这些点与坐标轴的交点及形成的直角三角形。用线段连接这些点,并绘制向量表示单位圆上的位置向量,同时标注角度和距离,清晰展示三角函数的精确值。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。